2019-2020学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质（

第十五章分式15.1.2分式的基本性质（约分与通分）一、单选题（共10小题)1．（2018·三水区期末）下列分式中最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A、，故选项错误.B、，故选项错误.C、，故选项错误.D、的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式，故选项正确.所以D选项是正确的.2．（2018·深圳市期末）化简222xyxxy的结果为()A．﹣yxB．﹣yC．xyxD．xyx【答案】D【详解】222xyxyxyxyxxyxxyx故选D．3．（2018·门头沟区期末）化简22abba的结果是（）A．1abB．1baC．a﹣bD．b﹣a【答案】B【详解】基础篇原式=a+b)()baba（=1ba故答案选B.4．（2019·邢台市期末）下列各分式中，最简分式是（）A．37xyxyB．22mnmnC．2222abababD．22222xyxxyy【答案】A【详解】3()7()xyxy的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A选项符合题意.22mnmn=m-n，故B选项不符合题意·，2222ababab=abab，故C选项不符合题意·，22222xyxxyy=xyxy，故D选项不符合题意·，故选A.5．（2018·涟源市期末）把分式1xy，1+xy，221xy进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣yB．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【答案】C【解析】解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C．6．（2018·安顺地区期末）下列各分式中，是最简分式的是（）A．2222abababB．22mnmnC．3()7()xyxyD．22222xyxxyy【答案】C【详解】A.2222ababababababababab，故不是最简分式；B.22mnmn=mnmnmnmn，故不是最简分式；C.37xyxy是最简分式；D.22222xyxxyy=2xyxyxyxyxy，故不是最简分式；故选C.7．（2019·澧县教育局张公庙镇中学初二期中）分式11x，221x-，3x的最简公分母是（）A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣xD．（x+1）（x﹣1）【答案】B【详解】解：∵11x的分母是(x-1);221x的分母是(x2-1)，即(x+1)(x-1)；3x的分母是x，∴11x，221x，3x的最简公分母是x(x+1)(x-1),即为x(x2﹣1).8．（2018·卢龙县期末）下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．13x与16x的最简公分母是6xB．2313ab与2313abc最简公分母是3a2b3cC．1axy与1byx的最简公分母是abxyyxD．1mn与1mn的最简公分母是m2－n2【答案】C【解析】A.13x与16x的最简公分母是6x，故正确；B.2313ab与2313abc最简公分母是3a2b3c，故正确；C.1axy与1byx的最简公分母是abxy，故不正确；D.1mn与1mn的最简公分母是m2－n2，故正确；故选C.9．（2019·四川遂宁中学外国语实验学校初二期中）对分式2yx，23xy，14xy通分时，最简公分母是（）A．2224xyB．2212xyC．224xyD．212xy【答案】D【详解】最简公分母为：12xy2．故选D．10．（2018·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期中）下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()A．13x与2a6x最简公分母是26xB．1mn与1mn的最简公分母是mnmnC．2313ab与2313abc最简公分母是233abcD．1axy与1byx的最简公分母是abxyyx【答案】D【详解】A.13x与26ax最简公分母是26x，故正确；B.1mn与1mn的最简公分母是mnmn，故正确；C.2313ab与2313abc最简公分母是233abc，故正确；D.1axy与1byx的最简公分母是abxy，故不正确；故选D.二、填空题（共5小题)11．（2017·江苏泰州中学附属初中初二期中）若，对任意实数n都成立，则a﹣b=_______．【答案】1；【解析】∵＝(21)(21)(21)(21)anbnnn，∴2n(a+b)+(a-b)=1,又∵对任意实数n都成立，∴0{1abab∴12{12ab∴a-b=1．故答案是：1。12．（2018·西宁市期末）计算：若113xy，求4353xxyyyxyx的值是．【答案】﹣12．【解析】试题分析：∵1x－1y＝3，∴y－x＝3xy，∴4353xxyyyxyx＝()43()5yxxyyxxy＝3495xyxyxyxy＝714xyxy＝12．故答案为：12．提升篇13．（2018·北京北师大实验中学初二期中）分式的最简公分母为______________.【答案】【详解】分式的分母分别是：则它们的最简公分母是：，即.故答案为：14．（2019·长春市第一五八中学初三期末）若=,则=___.【答案】【详解】设a=5k，b=2k，代入，得=，故答案为：.15．（2019·金龙中学初二期中）化简：2abcab＝___，22121xxx＝____，2221xx＝______.【答案】ac，11xx，-21x【详解】（1）2abcab=acabab=ac（2）22121xxx=2(1)(1)(1)xxx=11xx（3）2221xx=21(1)(1)xxx（）=21x三、解答题（共3小题)16．（2017·江苏南京钟英中学初二期中）约分：（1）2262abab；（2）2222969abaabb．【答案】（1）3ba；（2）33abab．【解析】试题解析：（1）原式=232abbaba=3ba；（2）原式=2(3)(3)(3)ababab=33abab17．（2017·丹江口市丹赵路中学初二期中）通分：2169xx，229x，139x．【答案】它们的最简公分母是233)(3)xx（【解析】试题解析:因为它们的最简公分母是23(3)3xx,所以,2213969333xxxxx,2226189333xxxx,221939333xxxx.18．（2019·长春市第一五八中学初三期末）已知：(x、y、z均不为零).求的值.【答案】3【详解】设x=6k，y=4k，z=3k，代入，得.