高考卷 物理专题15 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动（解析版）

2016-2017学年高二物理百所名校速递分项汇编（选修3-1、3-2）专题15洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动一、单项选择题1.【浙江省余姚中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题】狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布（如图甲所示），距离它r处的磁感应强度大小为2kBr（k为常数），其磁场分布与负点电荷Q的电场（如图乙所示）分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均分别固定且相距较远，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断错误的是（）A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【答案】D考点：带电粒子在磁场中的运动、库仑力【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动、库仑力。粒子在磁场中受洛仑兹力及本身的重力做匀速圆周运动，故它们的合力应充当向心力；则分析甲图可得出正确的结果；而在点电荷周围粒子要做匀速圆周运动，则电场力与重力的合力应充当向心。2.【辽宁省盘锦市高级中学2016-2017学年高二上学期期中（11月月考）考试物理试题】如图所示，质量、速度和电量均不完全相同的正离子垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转．如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子束再分裂成几束．这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的（）A．质量B．电量C．速度D．荷质比【答案】D考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】粒子不发生偏转则可得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v；在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论.3.【辽宁省盘锦市高级中学2016-2017学年高二上学期期中（11月月考）考试物理试题】如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中mvRqB．哪个图是正确的（）【答案】B[来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&k.Com]考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力即2mvqvBR得：mvRqB,找到几何图形与半径的关系，相同速率的粒子在磁场中圆周运动的半径相同，根据带电粒子的进入磁场的方向可确定出圆心的位置，则可得出所有粒子能到达的最远位置，即可确定出粒子的范围。4.【河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二上学期期中考试】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（）A．小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动[来源:Zxxk.Com]B．当小球运动到c点时，洛仑兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小【答案】D考点：带电粒子在复合场中的运动、功能关系【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动、功能关系。由于电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．5.【河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二上学期期中考试】如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（）A．qBm12B．qBm22C．212BBqmD．21BBqm【答案】B考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】解决带电粒子在匀强磁场中运动问题时，关键在于画出粒子运动的轨迹，确定时间与周期的关系，周期公式：2mTBq以及半径公式：mvrBq。本题中粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，半径mvrBq，则粒子在两个磁场中半径之比为1：2，画出轨迹，根据周期求出时间．6.【河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二上学期期中考试】如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如表所示．由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（）A．3、5、4B．4、2、5C．5、3、2D．2、4、5【答案】D考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。根据题意洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力即RmvqvB2得：qBmvR,可得出各组粒子的半径之比，根据第一组粒子判断出磁场方向，在根据电性的不同粒子的偏转方向不同，即可解题。7.【辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题】许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）A．牛顿通过实验测出了万有引力常量B．牛顿发现并总结出了万有引力定律C．洛伦兹发现了电流的磁效应D．安培总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律【答案】B【解析】牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，A错误B正确；奥斯特发现了电流的磁效应，C错误；库仑发现了库仑定律，D错误；考点：考查了物理学史【名师点睛】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一8.【辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（）A．v63B．v21C．v32D．v23【答案】D考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式mvRBq，周期公式2mTBq，运动时间公式2tT，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，9.【辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试物理试题】如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C．现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（）A．H′HB．H′＝HC．HHD．无法确定【答案】C考点：考查了洛伦兹力，圆周运动【名师点睛】有磁场时，恰好通过最高点，靠重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度．10.【河北省邢台市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次月考】以下说法正确的是()A．根据电势差的定义式ABABWUq，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1VB．运动电荷在磁场中一定受到力的作用C．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力方向D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放到该点时受到的磁场力与该段导线长度和电流乘[来源:学.科.网]积的比值【答案】A考点：电势差、磁感应强度、洛伦兹力【名师点睛】本题考查的主要是概念。电荷q在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做AB两点间的电势差。磁场的方向就是小磁针静止时N极所指的方向，也就是小磁针的N极所受力的方向，与小磁针的S极受力方向相反，与通电导线所受安培力的方向垂直。电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量，电场强度由本身决定，与试探电荷无关，可根据电场强度的定义式E=进行分析．磁感应强度是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，当电流方向与磁场方向不在同一直线上时，导体才受到磁场力作用，磁场力的方向与电流、磁场垂直。11.【河北省邢台市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次月考】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长．其轨迹线所对应的圆心角越大[来源:Z*xx*k.Com]C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同【答案】B考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出周期公式：2mTBq，半径公式：mvrBq。根据半径和周期公式分析速率越大，轨迹半径和周期如何变化；在有界磁场中转动的时间越长，则粒子转过的圆心角越大，运动时间越长。12.【河北省邢台市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次月考】质量为m、带电荷量为q的粒子（忽略重力）在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I．则下面说法正确的是（）A．该带电粒子的比荷为qBRmvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为qBtmC．当速率v增大时，环形电流的大小I增大D．当速率v增大时，运动周期T变小【答案】B[来源:学§科§网]考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】本题需要熟练掌握磁场圆周运动中，洛伦兹力充当向心力的各种表达式，由此可以判定各个选项，其次需要留意我们不常用得到的一些知识，如圆心角的求法这里用的是角速度定义的变形式，另有的时候还可以用其定义来求圆心角．粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，列式可求出比荷．根据周期公式2mTBq得到角速度ω，由θ=ωt求解圆心角．根据电流的定义式分析环形电流的变化.13.【河北省邢台市第一中学2016-2017学年高二上学期第二次月考】两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动，则（）A．若速率相等，则半径必相等B．若速率相等，则周期必相等C．若质量和速度大小的乘积相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等【答案】C【解析】由题意可知，两个粒子的电量相等，若速率相等，由半径公式mvrBq分析得知，半径不一定相等，当质量相等时，半径才相等．故A错误．若速率相等，质量不一定相等，由周期公式2mTBq分析得知，周期不一定相等．故B错误．半径公式mvrBq中质量和速度大小的乘积相等，电量相等且在同一磁场中，则半径必相等．故C正确．粒子的动能212KEmv，动能相等，粒子的质量不一定相等，周期不一定相等，故D错误。所以C正确，AB