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圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。2、运动性质：匀速圆周运动是运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化3、特征：匀速圆周运动中，角速度、周期T、转速n、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v、加速度a、合外力、动量是不断变化的。4、受力提特点：。随堂练习题1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态2.关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（A）速度（B）动能（C）加速度（D）向心力知识点二、描述圆周运动的物理量⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l与所用时间t的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。⑶方向：沿圆周上该点的方向⑷大小：v⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度与所用时间t的比值⑶大小：，单位：（srad）⒊线速度与角速度关系：⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。⑵周期T：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n（也叫频率f）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n的单位是（sr）或（minr）f的单位：赫兹Hz，Tf15、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外）（共轴转动）。6、向心加速度：⑴物理意义：描述速度变化快慢的物理量⑵方向：总是指向，时刻在变化。⑶大小：a===7、向心力（物体以v做匀速率圆周运动，需要F或者由几个力的合力提供向心力，线速度、角速度、半径、物体质量的改变引起了向心力的改变）（1）定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向的力，是力。（2）作用效果：产生加速度，只改变线速度的，不改变线速度的。（3）大小：maF===（4）来源：向心力是按命名的力，不是某种的力，可以由几个力的力或某一个力的力提供；在匀速圆周运动中力提供向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力rF和指向圆心方向的分力nF，nF产生了加速度，与速度垂直，改变了速度，rF产生加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的。练习题1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有()A．时针和分针角速度相同B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同D．分针的周期是时针周期的12倍3．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小4．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成反比D．角速度一定，线速度与半径成正比5．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，则下列说法正确的是（）A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3D．它们的周期之比TA∶TB=3∶26.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。7．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:cARR，3:2:BARR。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是；线速度之比是；向心加速度之比是。8．图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）。abcd图3-7ABC图3－4ABA．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为21rrnD．从动轮的转速为12rrn9.图3-7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____。10.甲、乙两名滑冰运动员，kgM80甲，kgM40乙，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距，弹簧秤的示数为，下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是D.两人的运动半径不同，甲为，乙为11．在地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B随地球的自转而做匀速圆周运动，则（）A．物体A与物体B的向心力都指向地心B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小12.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（）A、物体受重力、向心力、摩擦力三个力B、物体受重力、弹力、摩擦力三个力C、物体受重力、弹力、向心力、摩擦力D、物体受重力、弹力、向心力、三个力13.如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，Ａ的质量为2m，Ｂ、Ｃ质量均为m，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动），Ａ、Ｂ、Ｃ三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（）A.Ｃ物的向心加速度最大；B.Ｂ物的静摩擦力最小；C.当圆台转速增加时，Ｃ比Ａ先滑动；D.当圆台转速增加时，Ｂ比Ａ先滑动。14．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半角速度加倍时，线的拉力不变15．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为A．游客处于超重状态B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．筒壁对游客的支持力等于重力16.关于变速圆周运动的向心力的说法中正确的是（）A物体除其他力外，还受到一个向心力的作用B物体所受的合力等于向心力C向心力的大小一直在变化D变速圆周运动的合力的方向不指向圆心17．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员()A．受到的拉力为3GB．受到的拉力为2GC．向心加速度为3gD．向心加速度为2g18．质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方l2处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时()A．小球运动的线速度突然减小B．小球的角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小D．悬线的拉力突然增大19．如图4－3－11所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大20长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。21.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。22如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）Ａ．球A的角速度一定大于球B的角速度Ｂ．球A的线速度一定大于球B的线速度Ｃ．球A的运动周期一定小于球B的运动周期Ｄ．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力LαO知识点三、竖直面内圆周运动的常用模型：轻绳模型轻杆模型过拱桥轻绳外轨道（无支撑的情况）轻杆管道（有支撑的情况）无约束的①gRv时绳子或轨道对物体的弹力为方向②gRv时绳子或轨道对物体的弹力为③gRv时，物体★gRv是物体能否在竖直面上能过最高点(能完成完整的圆周运动)的最小速度。①gRv时轻杆或管道对物体的弹力为方向②gRv时轻杆或管道对物体的弹力为③gRv时，轻杆或管道对物体的弹力为方向★gRv是物体所受弹力的方向变化的临界速度．当gRv时，车★gRv是汽在竖直面上做圆周运动的最大速度．1.如图4-4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图3中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）处为拉力，b处为拉力处为拉力，b处为推力处为推力，b处为拉力处为推力，b处为推力答案A、B。2.如图，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力3．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度0v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）A．球过最高点时，速度为零B．球过最高点时，绳的拉力为mgC．开始运动时，绳的拉力为2vmLD．球过最高点时，速度大小为Lg4如图6-11-3所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）图4-4aObO图A．球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B．球过最高点时，最小速度为RgC．球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反D．球过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力反向，此时重力一定大于杆对球的弹力5．绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=，绳长L=40cm，求：（１）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率（２）桶在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力6．长L＝m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体的质量为m＝2kg，当A通过最高点时，如图4－3－16所示，求在下列两种情况下杆对小球的作用力