组合变形(例题)

例题p.1例题23组合变形145例题p.2例题kNS,kN.Y,kN.XABB255126521WMANmaxmaxcMPa...maxc994101850001025161030601065219363maxN(kN)M(kNm)(-)(+)21.6516.25300ABCPl=2.6mABPXBYBSAD例8-1图示一简易起重架由No.18工字钢和拉杆组成；滑车自重及载重共为P=25kN，梁AB的许用应力σ=120MPa；当滑车移动到梁中点时，校核梁AB的强度。解：(1)研究AB，受力分析，求约束反力(2)杆属压缩与弯曲的组合变形，画内力图；(3)危险截面是D截面，危险点是D截面的上边缘，最大压应力的值为：查型钢表得：A=3060mm2，Wt=185000mm3，则(4)强度校核：所以强度是足够的；例题p.3例题WPeAP,WPeAPbaWeAEPEWeAEPEbbaa11mm.PEWekN.EAPbaba78124182PPeab255PPab例8-2承受偏心载荷的矩形截面杆，用实验方法测得杆二侧的纵向应变分别是εa=1×10-3和εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210GPa；求拉力P和偏心矩e的值。解：(1)将外力向轴线简化，如图所示；(2)求出a、b点的应力；(3)二点均属单向应力状态，求出二点的轴向应变；(4)解方程组得其中：M=Pe，这属于拉弯组合变形；例题p.4例题A5kN5005003005kN2kN2kNCBD例8-3钢制圆轴上装有胶带轮A和B，二轮的直径都是D=1m，重量是P=5kN，A轮上胶带的张力是水平方向，B轮上胶带的张力是垂直方向，大小如图示；圆轴的许用应力[σ]=80MPa；试按第三强度理论求轴所需的直径。(2)求出约束反力，并画出内力图；kNYkNYDC1.2,1.9xMy(kNm)1.52.25xMz(kNm)1.052.1xT(kNm)1.5ABCD5kN7kN12kN1.5kNm1.5kNmxyzZCYCZDYD解：(1)将外力向轴线简化，得计算简图；a.xz平面内弯曲的弯矩图b.xy平面内弯曲的弯矩图c.扭矩图ABCD5kN12kNxyzZCZDABCD7kNxyzYCYDABCD1.5kNm1.5kNmxyzkNZkNZDC5.4,5.12例题p.5例题A5kN5005003005kN2kN2kNCBD例8-3钢制圆轴上装有胶带轮A和B，二轮的直径都是D=1m，重量是P=5kN，A轮上胶带的张力是水平方向，B轮上胶带的张力是垂直方向，大小如图示；圆轴的许用应力[σ]=80MPa；试按第三强度理论求轴所需的直径。xMy(kNm)1.52.25xMz(kNm)1.052.1xT(kNm)1.5kNmMMMkNmMMMzByBBzCyCC48.205.125.258.21.25.122222222mmTMdTMdTMWCCCr7232321322223223(3)求可能危险截面C和B上的合成弯矩：可见C截面是危险截面；(4)强度计算：例题p.6例题例8-4图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，[]=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。①外力分析：弯扭组合变形80ºP2zyxP1150200100ABCD150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMx解：例题p.7例题②内力分析：危险面内力为：③应力分析：WMMn22max*3Nm3.71maxMNm120nM)8.01(03.014.31203.71324322MPa5.97安全MZ(Nm)X(Nm)MyxMy(Nm)XMz(Nm)x（Nm）xMnMnMn(Nm)xM(Nm)XMmaxM(Nm)71.3x71.25407.051205.540.6例8-4图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，[]=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。80ºP2zyxP1150200100ABCD例题p.8例题MPa7.351.07000163nWTMPa37.6101.050432AP解：拉扭组合,危险点应力状态如图例8-5直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,[]=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。故，安全。2234MPa7.717.35437.622AAPPTT例题p.9例题习题6.图示皮带轮传动轴传递功率N=7kW，转速n=200r/min。皮带轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为45钢，[]=80MPa。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径解：（1）传动轴的计算简图求传动轴的外力偶矩及传动力例题p.10例题（2）强度计算a．忽略皮带轮的重量(Q=0)轴的扭矩图为xz平面的弯矩图为xy平面的弯矩图为所以B截面最危险例题p.11例题第三强度理论b．考虑皮带轮的重量xz平面的弯矩图为代入第三强度理论的强度条件得