三角形的基本概念教案

新尚教育·教学管理部-1-新尚教育学科教师辅导讲义讲义编号学员日校：年级：初三课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题三角形有关概念复习授课时间：2012年5月5日15：00——17：00备课时间：2012年5月2日教学目标1．掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；理解三角形的高、中线、角平分线等概念，并会画这些特殊线段。知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在直线线交于一点。2．知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性质，通过对平行线和等腰三角形的有关定理的分析，理解逆命题与逆定理。重点、难点通过对平行线和等腰三角形的有关定理的分析，理解逆命题与逆定理，熟练掌握勾股定理，并合理运用。考点及考试要求三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；在运用三角形内、外角和定理时，要注意运用方程思想、化归思想等．运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论．教学内容◆考点链接一、三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边[来源:学|科|网Z|X|X|K]2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三、三角形中的主要线段：1．___________________________________叫三角形的中位线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)新尚教育·教学管理部-2-◆典例精析例1如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A．4B．4.5C．5D．5.5例2如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．ED已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40[来源:学科网]C．50D．60例3观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．[来源:Z,xx,k.Com]◆迎考精炼一、选择题1.如图，在△ABC中，90C。，EF//AB,150。,则B的度数为（）A．50。B.60。C.30。D.40。ADCEB第1个第2个第3个新尚教育·教学管理部-3-2.如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）A.100°B.120°C.130°D.150°3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米4.如图，RtABC△中，90ACB°，DE过点C，且DEAB∥，若55ACD°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°5.如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm7.已知ABC△的一个外角为50°则ABC△一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形[来源:Zxxk.Com]C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形[来源:学科网]ABCDABCDECDBA新尚教育·教学管理部-4-8.若ABC中，B为钝角，且AB=8，BC=6，则下列何者可能为AC之长度？（）A．5B．8C．11D．14[来源:学|科|网Z|X|X|K]9.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）[来源:学#科#网]A．22nB．44nC．44nD．4n10.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3．5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm二、填空题1.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80O，则∠B=_____________。2.如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1Ð与2Ð的和总是保持不变，那么1Ð与2Ð的和是_______度．3.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D，则∠ABD＝度．[来源:Z+xx+k.Com]……第1个第2个第3个ABGFCDE1221新尚教育·教学管理部-5-4.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．课堂练习：一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.一个三角形的两边长分别是4，9，而第三边长为奇数，则第三边长是（）.(A)3或5或7；(B)5或7或9；(C)7或9或11；(D)9或11或13.2.三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的（）[来源:学。科。（A）垂心；（B）重心；（C）内心；（D）外心.3.直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，斜边上的高为（）(A)3cm（B）2cm(C)2.4cm(D)3.6cm4．若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于（）度.(A)60°或120°；（B）30°或150°；(C)150°；(D)30°.5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下列结论中不正确的是（）(A)∠ACD=∠B;（B）∠ECB=∠DCE;(C)∠ACD=∠ECB;(D)∠ECB=∠A-∠ECD.6．已知，如图，在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）(A)30°；(B)45°；(C)36°；(D)72°.ABCDACBEDBACD第6题图第5题图新尚教育·教学管理部-6-二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）7.命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是______________.8.直角三角形的两边长分别为3和4，那么第3边的长为______________.9．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=．10.若在直角三角形中两锐角相差15°，则这两个锐角分别等于.11.若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为______________厘米，面积为平方厘米.[来源:学科网]12.如图:CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=800,则∠EDC=_______________EDCBA第12题图第15题图13．已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于cm．14.在⊿ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC=AB.15.如图，点D是等腰直角ABC斜边AB上的点，将ACD绕点C逆时针旋转，使它与BCD重合，则DBA=______________度.16．等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为______________17．如图，AD和AF分别是⊿ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=.18．一个等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹角的度数为.CADBD′ABCDF第17题图