3.6函数的应用

3.6函数的应用在现实生活中，函数知识有着广泛的应用，下面我们应用两个变量之间的函数关系，来解决一些简单的实际问题.例1某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km.火车出发10min开出13km后，以120/kmh匀速行驶，试写出火车形式的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求火车离开北京2h行驶的路程.解：因为火车匀速运动的时间为11(27713)120()5h，所以1105t.因为火车匀速行驶th所行驶路程为120tkm，所以，火车行驶总路程s与匀速行驶时间t之间的关系是1113120,0.5stt而且，2h火车行驶的路程为113120(2)233().6skm例2某农家旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间客房日房租增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，罗公司将房间租金提高到多少时，明天客房的租金收入最高？解：设客房租金每间提高x个2元，则将有10x间客房空出，则客房租金总收入为222(202)(30010)20600200600020(20100100)600020(10)8000.yxxxxxxxx由此得到，当10x时，max8000.y即每间房租金2010240元时，客房租金的总收入最高，每天为8000元。练习3-61.一辆汽车匀速行驶，1.5h行驶路程为90km，求这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系，以及汽车行驶3h所行驶的路程.2.若某种商品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，写出售出件数y关于定价x的函数.3.某个弹簧的长度l与悬挂在它下面的物体所受的重力g之间是一次函数关系.已知0.02gN时，8.9lcm；0.04gN时，10.1lcm，求这个函数的解析式.4.用长为24米的材料，围成一矩形场地，问长、宽各为多少时，围成的面积最大？最大面积是多少？5.如果某商人将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出100件，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问他将每件的售价定为多少元时，所获利润最大？