电工技术：支路电流法解题步骤

支路电流法（1）应用支路电流法解题的一般步骤1.支路电流法：以支路电流为未知量，利用基尔霍夫电流定律KCL和电压定律KVL列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程，联立方程求出各支路电流，然后根据电路的基本关系求出其它未知量。2.关于独立方程式的讨论：问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？一、支路电流法下面通过对如图所示电路的分析，进行说明#1：13311ERIRI23322ERIRI#2：#3：212211EERIRI一、支路电流法3条支路；2个节点；3个回路；2个网孔KCL方程：0321III节点a：1230III节点b：独立方程只有1个KVL方程：独立方程只有2个小结：即：若电路有n个节点，b条支路，m个网孔，可列出［b－（n－1）］个独立的KVL方程，且［b－（n－1）］＝m。通常选取网孔作为回路列KVL方程。一、支路电流法以支路电流为未知量的线性电路，应用KCL和KVL一共可列出（n－1）＋［b－（n－1）］＝b个独立方程，可以解出b个支路电流。设：电路中有n个节点，b条支路则：独立的节点电流方程有（n-1）个独立的回路电压方程有（b-n+1）个一、支路电流法独立电流方程：（n－1）=1个独立电压方程：m=［b－（n－1）］＝2个支路数：支路数b=独立电流方程数+独立电压方程数=3bR1R2E2E1+-R3+_a3条支路，b=32个节点，n=22个网孔，m=2二、支路电流法的解题步骤1.确定电路的支路数、节点数和独立回路数；2.标出各支路电流的参考方向；6.代入原方程组，检验计算结果。5.联立方程求解，得各支路电流；4.标出独立回路的绕行方向，利用基尔霍夫电压定律对b-（n-1）个独立回路列电压方程；3.利用基尔霍电流定律对n个节点列出（n-1）个电流方程；计算步骤：（1）选定各支路电流的参考方向。（2）选择（n－1）个独立节点列KCL方程。（3）选取［b－（n－1）］个独立回路，设定各独立回路的绕行方向，对其列KVL方程。（4）联立求解上述b个独立方程，得出待求的各支路电流。W83RW32RW21RV2S2UV14S1U0321III0S13311URIRI0S23322URIRII1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3-2=0I1=3AI2=-2AI3=-1A二、支路电流法的解题步骤I2I1I3