XXXX年江苏高考命题趋势展望及复习应对策略-网站首页-

第1页共13页2010年江苏高考命题趋势展望及复习应对策略年年岁岁花相似，岁岁年年人不同，面对新一轮的高考复习，我们至少有以下几个问题要进行思考：08，09年江苏高考试题流露的命题的信号？09年又有了哪些新的变化？面对江苏教育新政，10届高三复习应有哪些调整？一、分析真题，从考题中寻找启示1．立足基础，突出三基，全面覆盖与2008年江苏高考试题相比，2009年的江苏高考试题更加注重人性化，起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律，同时各种试题清晰地告诉我们，如果我们平时的“三基”训练中下足功夫，考好数学是不成问题的。08、09年江苏高考试题各题均分一览表题号08年09年填空题1-521.071-417.676-1017.575-817.5211-149.069-1112.81小计47.712-146.84小计54.8415三角函数定义及三角变换10.84向量坐标运算及三角变换10.6316证明线面平行与两平面垂直12.38证明线面平行与两平面垂直11.8717函数的应用，解三角形5.85等差数列7.8818圆的方程以及曲线过定点5.77直线与圆位置关系5.6119等差、等比数列3.12函数应用，不等式3.8320函数综合2.15函数综合2.93小计40.1142.75合计87.8797.5921（1）三角形、圆（2）矩阵变换（3）曲线的参数方程17（1）四边形、全等三角形（2）逆矩阵17第2页共13页（4）平均不等式（3）参方程（4）不等式证明22空间向量6.13直线与抛物线7.323组合数、二项式定理、导数、积分1.31概率与计数原理0.1合计24．4424．408、09年填空题知识点、教学要求及考试难度与分值一览表题号08年09年要求涉及知识点要求涉及知识点1A三角函数的周期性B复数的概念及运算2B古典概型C平面向量的数量积3B复数概念及四则运算B导数研究函数的单调性4B一元二次不等式、集合及交集Asin()yAx的图象与性质5C平面向量数量积等B古典概型6A几何概型等B方差7A、B流程图及总体特征数的估计等A流程图8B导数的运算、导数的几何意义等A正四面体的体积与类比9C直线方程、类比等B导数的运算、导数的几何意义10C数列、归纳推理等B指数函数的单调性11C基本不等式B对数函数、集合与不等式12B椭圆的简单几何性质B线与面、面与面的平行与垂直13B解三角形、函数、轨迹等B直线、椭圆的简单几何性质14B利用导数研究函数的性质等C等比数列、集合等2．紧贴教材，适度改造，以“旧”见“新”对教材出现的例题或习题进行适当的改造、重组形成考题是江苏试题的一个特点。也是江苏高考的一个亮点。对课本题源的适度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些简单的运算）。对考生而言，它们都比较“面善”，解决它们不需要特殊的技巧。这既体现了高考的公平、公正，也对中学数学的备课、教学、辅导、批改、讲评等提供了良好的导第3页共13页向作用，从而让一线的教师和学生从题海中解脱出来，真正做到求真务实、抓纲务本。例1（09年江苏卷10）已知512a，函数()xfxa，若实数,mn满足()()fmfn，则,mn的大小关系为.学科网学科网【答案】mn【解析】因为10a，指数函数为单调减函数，由()()fmfn，得mn学科网【考点定位】本题考查指数函数的单调性，当底数10a时，函数是单调减函数。学【课本探源】本题是苏教版数学必修1第54页第2题的第（3）小题“已知下列不等式，试比较,mn的大小：（3）(01)mnaaa”的改编题。相比之下，a变得更加具体，函数的说法更有暗示作用，即暗示利用指数函数的单调性求解。【方向启示】本题求解应先判断指数函数的单调性，再借助于函数的单调性去判断其大小。例2（08年江苏卷2）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．【解析】基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P【考点定位】本小题考查古典概型。解题的关键是弄清事件发生的次数和满足条件的事件发生的次数。【课本探源】本小题是苏教版数学必修3第95页例3的改编题。原题为：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？【方向启示】教材对古典概率的求解，对基本事件个数、随机事件所包含的基本事件个数的计算主要就是枚举计数的方法。例3（2009年江苏卷9）在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线310:2xxyC上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为。【解析】分析：先求导，再利用导数的几何意义求得点P的横坐标，最后代入曲线C的方程，求得点P的坐标即可。由曲线310:2xxyC，得1032xy。又根据导数的几何意义，得21032x，所以2x。又点P在第二象限内，所以2x，即点P的横坐标为-2。将2x代入曲线方程，得15y，所以点P的坐标为)15,2(。故填)15,2(。【考点定位】本题主要考查导数的几何意义，考题的命制，直接给出曲线方程及切线斜率，意在直接利用导数的几何意义解决问题，考题设计重基础，淡技巧，同时也考查了考生的运算能力。【课本探源】本题是江苏版数学选修1-1第66页第10题“曲线2xy的一条切线的斜第4页共13页率是-4，求切点的坐标”的改编题。与课本题相比，函数变得稍微复杂了一点。叙述的方式上也有一点改变，这体现了高考命题以课本为本的原则。【方向启示】利用导数的几何意义等求函数在某一点的坐标或某一点处切线方程是高考常常涉及的问题，这类问题难度不大，只要抓住基础，灵活应用，准确计算，都能轻松解决问题。例4（2008年江苏卷15）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别交单位圆于AB，两点．已知AB，两点的横坐标分别是210，255．（1）求tan()的值；（2）求2的值．【解析】分析：先由已知条件得225cos,cos105，第（1）问求tan()的值，运用正切的和角公式；第（2）问求2的值，先求出tan(2)的值，再根据范围确定角的值。（1）由已知条件即三角函数的定义可知225cos,cos105，因为锐角，故sin0，从而272sin1cos10同理可得25sin1cos5，因此1tan7,tan2.所以tan()=17tantan2311tantan172;（2）132tan(2)tan[()]111(3)2,30,0,02,222又故从而由tan(2)1得324.BAxyO第5页共13页【考点定位】不仅要考虑2,与,,,2之间的有机联系，还要考虑2的范围，以及根据范围如何选择恰当的三角函数等问题，这种层次鲜明的问题在教材中有非常明确的体现。【课本探源】本题主要考查三角函数的基本概念、三角函数的基本关系式以及两角和（差）的三角函数公式。本题是将课本上的两道题有机地组合，只是在问题的背景上增加了三角函数的定义，单位圆，三角函数线等基础知识。两道题分别为：（1）苏教版必修4第104页习题2。已知1tan,tan37xy，求tan()xy的值；（2）苏教版必修4第108页练习3。已知11tan,tan73，且,都是锐角，求2的值。【方向启示】新教材对三角函数等概念的引入作了推陈出新，更加强调了概念的本质属性，因此高考试卷一定会体现教材的这一特点。3．核心概念，重点考查，稳中求活在立足基础，全面考查的前提下，高中的主干知识（函数、三角、数列、导数、平面向量、直线与圆、立体几何、概率统计）仍然是考查的重点，在试卷中保持了较高的比例且达到必要的深度。两年中8个C级要求点都得到了考查。高考是一种选拔性的考试，没有必要也没有办法过分追求知识的覆盖率，但为了考查基础知识和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了稳定考生的情绪，适当关注知识覆盖面的高考命题思路将不会改变。08，09年江苏高考数学试题考查的知识点分布表（必修部分）年份08年09年知识点题号分值题号分值函数、导数与不等式4、11、14、17、20503、9、10、11、19、2052三角函数1、13、15244、1519数列10、192114、1719集合与简易逻辑45115算法、统计与概率2、6、7155、6、715推理与证明9、101085平面向量5525复数3515立体几何161412、1619解析几何9、12、13、183113、1821第6页共13页08，09年新课标高考数学试题函数主线的考查情况表函数的图象与性质函数的零点指数与对数函数导数的几何意义利用导数研究函数性质数列的性质与基本运算数列的综合应用山东卷2008年3，421192009年6，16，21141020广东卷2008年2009年8203421海南宁夏2008年214172009年1321江苏卷2008年814，17192009年11、2010931417安徽卷2008年2009年6919521天津卷2008年2009年8420622淅江卷2008年2009年102211福建卷2008年2009年514204辽宁卷2008年2009年9127216、144．设问新颖，渗透思想，能力为先以重要知识为载体，方法为依托，考查学生在运用知识和方法的过程中的表现出现的能力，着力考查学生的逻辑思维能力，数学素养、数学潜能，反映了新课程的理念，使被动学习者和题海战术者在应试中力不从心、难有作为。分析09各地高考试题，设问新颖的试题比比皆是，有效地遏制了“记题型，背套路”的机械学习方式，引导学生走向既重视解题方法，又重视数学本质的正确轨道，体现了高考命题创新的一大追求。如江苏卷第11、14题以小见大，设问新颖，体现数学的开放性，第17题第（2），第18题第（2）问，则注重探究，体现数学的开放性。其它如福建卷既有条件开放试题，如第17、19题是“存在型”探索性问题，又有结论开放性问题，如第18题是方案设计问题，又有解法开放试题，如第18、19、20题等有多种解法。08年与09年试题均突出数学思想的考查，第7页共13页涉及函数方程思想的有：08年的第（8）（10）(11)(13)（14）（17）（18）（19）（20），09年的第（3）（4）（9）（10）（11）（16）（17）（18）（19）（20）。涉及数形结合思想的有：08年的第（4）（5）（6）（7）(8)(9)(10)（12)（13）（14）（15）（16）（17）(18)(20),09年的第（2）（4）(7)(8)(9)(11)（12）（13）（15）（16）（18）（20）。涉及分类讨论思想的有：08年的第（18）（19）(20),09年的第（11）（14）（20）等。试题中有一定数量的试题设计在知识网络交汇处，如08年的第（7）（9）（13）（18），09年的第（14）（15）等。08年与09年的试题均注重通性通法的考查，淡化特殊技巧，如09年的试题的第（13）（15）（17）（18）等。对各种能力的考查，在09年的试题中有明显的体现，以解答题为例：第15题考查运算和证明能力，第16题考查空间想象能力和推理论证能力，第17题考查运算能力，第18题考查运算能力，第19题考查数学建模能力、抽象概括能力和数学阅读能力，第20题考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索与解决问题能力。学生的运算能力比较优弱，主要表现在：在数字运算的过程中容易出错；对式子的组合与分解的变形能力很