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-1-第五模块两步计算应用题——乘除混合问题【教法剖析】分类分析法:解答乘除两步计算的应用题,主要根据题目中给出的已知条件,找出它们之间的数量关系,然后根据乘法的意义和除法的意义列式解答。归一问题和归总问题就属于乘除混合问题。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单一量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其他的量。归总问题解题时,根据已知条件先求出“总量”,然后再根据其他条件求出所求的问题。例1:一只青蛙4天能吃300只害虫。一个月(30天)它能吃多少只害虫?【助教解读】这道是归一问题,要求“一只青蛙30天能吃多少只害虫”就要先求“单一量”,就是1天能吃多少只害虫,然后用1天吃的只数乘30天就是30天所吃的害虫。分步计算:300÷4=75(只)75×30=2250(只)综合算式:300÷4×30=2250(只)答:一个月(30天)它能吃2250只害虫。【经验总结】解答归一问题的关键就是先用除法求出“单一量”,然后再根据其他条件求出问题。例2:小军每天读24页书,12天读完了《安徒生童话》一书。如果小军每天读9页书,几天可以读完《安徒生童话》?【助教解读】这是归总问题,根据题目已知条件可以先用乘法求出“总量”,就是《安徒生童话》一共有多少页,如果每天读9页,求几天读完,也就是每天都读的同样多,属于平均分的问题,然后用总页数除以每天读的页数就可以。即:分步计算:24×12=288(页)288÷9=32(天)综合算式:24×12÷9=32(天)答:32天可以读完《安徒生童话》。【经验总结】解答归总问题的关键是先用乘法求出“总量”,然后再根据其他条件求出最后问题。例3:星期天,强强观察小蜗牛的活动,他测得一只小蜗牛2分钟爬了30厘米。照这样的速度,小蜗牛1小时可以爬多少厘米?-2-【助教解读】由题意知,题目中有信息需要转换,即1小时=60分钟。要求小蜗牛1小时即60分钟可以爬多少厘米,可以先求小蜗牛1分钟爬多少厘米,再求60分钟爬多少厘米;还可以求60分钟里面有几个2分钟,小蜗牛爬的路程就有几个30厘米。方法一:1时=60分方法二:1时=60分30÷2×6060÷2×30=15×60=30×30=900(厘米)=900(厘米)答:小蜗牛1小时可以爬900厘米。【经验总结】遇到有关时间的问题,要注意时间单位之间的换算,这是应用题中的一个易错点。【基础题】1.一艘轮船6小时航行180千米。照这样计算,一天可航行多少千米?2.小明5分钟能打70个字。照这样的速度,25分钟能打多少个字?3.明星服装厂5天能加工运动服160件。照这样的速度,一个星期能加工运动服多少件?4.小梅和小英读同样的一本书,小梅每天读12页,6天读完;小英要8天读完,平均每天要读多少页?5.同学们参加植树活动。如果每小时栽125棵树苗,6小时可以完成任务。如果想5小时就完成任务,每小时应栽多少棵树苗?-3-6.王叔叔给食堂运菜。用小推车每次运50千克,9次才能运完。如果改用平板车,6次就能运完。平板车平均每次可运多少千克?【能力题】7.修一条公路,原计划每天修6千米,32天可以修完。实际每天修8千米,实际多少天完成?8.刘老师4分钟打了340个字,请问他半小时能打多少个字?9.180个苹果可以装多少袋?-4-参考答案1.180÷6×24=720(千米)2.70÷5×25=350(个)3.160÷5×7=224(件)4.12×6÷8=9(页)5.125×6÷5=150(棵)6.50×9÷6=75(千克)7.6×32÷8=24(天)8.340÷4×30=2550(个)9.180÷(45÷5)=20(袋)