电工技能培训-6电路的分析方法

下一页总目录章目录返回上一页同学们好！香港迪士尼喷泉下一页总目录章目录返回上一页第2章电路的常用定理及分析方法2.1等效变换的概念2.2等效电源定理2.3最大功率传输定理2.4叠加原理2.5线性电路的基本分析方法2.6含受控源电路的分析计算＊2.7非线性电阻电路的分析*（第七讲）☻☻☻☻下一页总目录章目录返回上一页+I'III'III'II333222111电路中只有一个电源单独作用，就是假设将其余的电源去除：即：将恒压源短接－令其电动势为零；将恒流源开路－令其电流为零。叠加原理适合将多电源复杂电路化为几个单电源电路来计算。BI2R1I1ISR2AE2I3R3+_原电路I2'I1'AISBR1R2I3'R3IS单独作用将E2短接I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用将IS开路下一页总目录章目录返回上一页•上讲主要介绍–叠加原理。•本讲重点–支路电流法和结点电压法是电路分析中的二种基本的方法，是要求掌握的内容。–分析电路，设定好参考方向并列出方程是本讲的重点。下一页总目录章目录返回上一页2.5.1支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba-E2R2-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程能列几个方程？需要几个方程？下一页总目录章目录返回上一页(n-1)I1I2I31.假设未知数时，正方向可任意选择。1.未知数=b，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上，有b个支路就设b个未知数。（恒流源支路除外）若电路有n个节点，则可以列出节点方程。2.独立回路的选择：已有(n-1)个节点方程，需补足b-（n-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流对每个节点有0I4解联立方程组对每个回路有0U3列电流方程：列电压方程：下一页总目录章目录返回上一页(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例：adbcE–+GI2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG下一页总目录章目录返回上一页支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：当支路中含有恒流源，在列KVL方程时：(1)所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。下一页总目录章目录返回上一页(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。下一页总目录章目录返回上一页(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0下一页总目录章目录返回上一页支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数b=4须列4个方程式ab下一页总目录章目录返回上一页2.5.2结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。下一页总目录章目录返回上一页2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。111RIEU-因为111RUEI-所以2.应用欧姆定律求各支路电流：111RUEI-222RUEI-33RUI1.用KCL对结点a列方程：I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U下一页总目录章目录返回上一页将各电流代入KCL方程则有：3211RUIRUERUE---S2整理得：3212211111RRRIREREUSRIREUS1注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号（即压降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：下一页总目录章目录返回上一页例1：baI2I342V+–I11267A3试求各支路电流。解：①求结点电压UabRIREU1SabV18V316112171242A2A1218421242ab1--UIA3A6186ab2---UIA63183ab3UI②应用欧姆定律求各电流下一页总目录章目录返回上一页例2:电路如图：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5试求：各电源元件的功率。解：(1)求结点电压Uab212S1S2211ab11RRIIREREU--V24V312127330250--注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–下一页总目录章目录返回上一页(2)应用欧姆定律求各电压源电流1ab11RUEI-A13A22450-A18A324302ab22RUEI(3)求各电源元件的功率（因电流I1从E1的“+”端流出，所以发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流IS2从UI2的“–”端流出，所以取用功率）PE1=E1I1=5013W=650WPE2=E2I2=3018W=540WPI1=UI1IS1=UabIS1=247W=168WPI2=UI2IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–下一页总目录章目录返回上一页例3:计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)应用KCL对结点A和B列方程(2)应用欧姆定律求各电流515A1VI-5A2VI10AB3VVI-10B4VI1565B5VI-(3)将各电流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10VVB=20V下一页总目录章目录返回上一页•本讲小结–我们介绍了电路分析中的二种重要的，也是主要的方法；–重点是学习如何分析和运用，并掌握这些方法，能熟练进行计算。•作业–P62-63：2-21,2-22（第七讲结束）