电工技能培训-7电路的暂态分析

下一页总目录章目录返回上一页同学们好！下一页总目录章目录返回上一页2.5.2结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。下一页总目录章目录返回上一页2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。111RIEU因为111RUEI所以2.应用欧姆定律求各支路电流：111RUEI222RUEI33RUI1.用KCL对结点a列方程：I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U下一页总目录章目录返回上一页将各电流代入KCL方程则有：3211RUIRUERUES2整理得：3212211111RRRIREREUSRIREUS1注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号（即压降时），相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：下一页总目录章目录返回上一页例:计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)应用KCL对结点A和B列方程(2)应用欧姆定律求各电流515A1VI5A2VI10AB3VVI10B4VI1565B5VI(3)将各电流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10VVB=20V下一页总目录章目录返回上一页1.非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。UIO2.7非线性电阻电路的分析非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。UIO线性电阻的伏安特性半导体二极管的伏安特性下一页总目录章目录返回上一页非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻（直流电阻）：IUR动态电阻（交流电阻）IUIUrtddlim0ΔΔΔQ电路符号静态电阻与动态电阻的图解IUOUItantanIUR等于工作点Q的电压U与电流I之比等于工作点Q附近电压、电流微变量之比的极限下一页总目录章目录返回上一页2.非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤:(1)写出作用于非线性电阻R的有源二端网络（虚线框内的电路）的负载线方程。U=E–U1=E–IR1111-REURI或I+_R1RＵ+_EU1+_下一页总目录章目录返回上一页(2)根据负载线方程在非线性电阻R的伏安特性曲线上画出有源二端网络的负载线。EUIQUIO1RE(3)读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络负载线交点Q的坐标（U，I）。对应不同E和R的情况1REEIOUE非线性电阻电路的图解法RR负载线方程：U=E–IR1负载线''E'''EEE'1''RRR下一页总目录章目录返回上一页3.复杂非线性电阻电路的求解+_E1R1RＵI+_ISR2+_ER0RＵI+_有源二端网络等效电源将非线性电阻R以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。下一页总目录章目录返回上一页第3章电路的暂态分析3.2换路定则与初始值的确定3.3一阶电路暂态过程的分析方法3.4一阶电路的几种常见响应3.1电感元件与电容元件☻☻☻下一页总目录章目录返回上一页教学要求：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.掌握换路定则及初始值的求法。3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。第3章电路的暂态分析下一页总目录章目录返回上一页电阻元件。描述消耗电能的性质iRu根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻SlR金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。0dd00tRituiWt2t电阻的能量Riu+_3.1电感元件与电容元件下一页总目录章目录返回上一页描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义iNΦiψL电感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数3.1.1电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)NΦψ电流通过一匝线圈产生(磁通)Φui+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。lNSμL2下一页总目录章目录返回上一页(H)lNSμL2自感电动势：tiLtψeLdddd2.自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参考方向规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。iu+-eL+-L电感元件的符号S—线圈横截面积（m2）l—线圈长度（m）N—线圈匝数μ—介质的磁导率（H/m）下一页总目录章目录返回上一页(2)自感电动势瞬时极性的判别tiLeLdd0实际的eL与参考方向相反eL具有阻碍电流变化的性质eL实+-eLui+-+-eL实-+tiddi0eLui+-+-实际的eL与参考方向相同0tiLeLddi0tidd下一页总目录章目录返回上一页(3)电感元件储能221LiWtiLeuLdd根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上i，并积分，则得：20021ddLiiLituiti即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能下一页总目录章目录返回上一页3.1.2电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uqC)(FuiC+_电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。(F)dSCS—极板面积（m2）d—板间距离（m）ε—介电常数（F/m）tuCidd当电压u变化时，在电路中产生电流:下一页总目录章目录返回上一页电容元件储能221CuW将上式两边同乘上u，并积分，则得：20021ddCuuCutuitu即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能根据：tuCidd下一页总目录章目录返回上一页•作业–P53:2.5.2–P60:2-11（第八讲结束）