电工技能培训-22电工学第六版(第七版)课件chapter02

第2章电路的分析方法2.1电阻串并联联接的等效变换2.3电源的两种模型及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加原理2.7戴维宁定理与诺顿定理本章要求:1.掌握用支路电流法、结点电压法、叠加原理和戴维宁定理分析电路的方法；2.理解实际电源的两种模型及其等效变换；3.掌握含受控源电路的分析方法。第2章电路的分析方法{end}2.1电阻串并联联接的等效变换如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻。21RRR+-+--+1R2R1U2UUI+IRU2.1.1电阻的串联IRRU21RIU等效所谓等效是指两个电路对外的伏安关系相同。伏安关系两个串联电阻上的电压分别为：+-+--+1R2R1U2UUIURRRIRU21111URRRIRU21222式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是西门子（S）。21GGG21111RRR上式也可写成两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。+-1R2RUI1I2I+-IUR2.1.2电阻的并联··两个并联电阻上的电流分别为：+-1R2RUI1I2IIRRRI2121IRRRI2112··计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流I和I5。例题2.1··1R2R227R3V3I465R6R14R45I3R······可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化7R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I7R3V3I2112R12I7I3456R1R2R227R3V3I465R6R14R45I3RV3I51R(a)(b)(c)(d)解············由(d)图可知51R,ARUI1777R3V3I6R134R2112R12I5I5R67IAIII1712ARUI21256346345IRRRRRIA31(c)由(c)图可知V3I51R{end}··任何一个实际的电源，例如发电机电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻R0,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。ULRIabE0R2.3.1电压源E0RULRIab等效电压源实际的电源2.3电源的两种模型及其等效变换E0RULRIab+-U0IEUO电压源0REIS0IREU根据电压方程作出电压源的外特性曲线理想电压源当=0或《时,这样的电压源被称为理想电压源也称恒压源。0RLR0R理想电压源的特点:1、无论负载或外电路如何变化,电压源两端的电压不变；2、通过它的电流由外电路决定。R=10Ω,I=1A例如+10V-RIR=1Ω,I=10A理想电压源的开路与短路:E+_IU+_(1)开路（2）短路I=0,U=E不允许直接短路电源除用电动势E和内阻串联的电路模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示。0RIabLR0Ra+-0REsI0RUU2.3.2电流源··IabLR0R+-0REsI0RUUIRUIs0我们可以用下面的图来表示这一伏安关系负载两端的电压和电流没有发生改变。等效电流源··IabLR0R+-0REsI0RUU当》时，这样的电源被称为理想电流源也称恒流源。0RLRU0I0RIUSO电流源SIIabLR0REsIU+-理想电流源IRUIs0··理想电流源的特点：1、无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变;例如+U-RIS=2AR=10Ω,U=20VR=1Ω,U=2V2、电源两端电压由外电路决定。理想电流源的短路与开路：(2)开路：(1)短路：ISIU+_I=IS，U=0不允许开路例1求I及各元件的功率。IR解：由KCL得I=1-IR=1-0.4=0.6A电流源功率发出功率电压源功率电阻功率∑P吸收=∑P产生IR=2/5=0.4AP1=-1╳2=-2WP2=2╳0.6=1.2W吸收功率PR=2╳0.4=0.8W5Ω2V1A+_I吸收功率解：由KCL得又,U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0图示电路：求U和I。例23+1-2+I=0，I=-2（A）由KVL得则:U=5（V）I1A3A2A3V2V3UU1例3Is理想电压源与任何电路的并联，对外都等效于该电压源。X+US-+US-I1=5AI1=5A不变！+-2ΩI110V10V2ΩI110V2ΩI1等效为2AU+_2Ω例4U=4VU=4V不变！+-理想电流源与任何电路的串联，对外都等效于该电流源。ISXIS2AU+_2Ω等效为2.3.3电压源与电流源及其等效变换E0RULRIabIabLR0R+-0REsI0RUU··两种电源模型：0IREUIRUIs0等效0IREURIS+_ER注意方向RESIRIsE或一般不限于内阻，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为的理想电流源和这个电阻并联的电路。0RRE2、理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换。注意:1、等效只对外电路而言,对电源内部不等效；V6A262V441Iab3具体步骤如下1试用等效变换的方法计算图中电阻上的电流I。例题2.3.2······3A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解··············41IabA2A14AI2122322V441IabV81IabA32··········{end}2.4支路电流法支路电流法：以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列写电路方程分析电路的方法。举例说明：b=3I1I2I3(1)标定各支路电流的参考方向(2)对任意(n-1)个结点列写KCL方程I1-I2-I3=0(1)(3)选定b-(n-1)=2个独立回路，列写KVL方程。若以网孔为独立回路，则可得R1I1+R2I2+Us2-Us1=0(2)(4)联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。Us1Us3R1R2R3-++-Us2+--R2I2+I3R3+Us3-Us2=0(3)n=2_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI521RR103R54RVE12在右图所示的桥式电路中，中间是一检流计，其电阻为，试求检流计中的电流。GI10GR例题2.4.2已知····_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI数一数：b=6,n=4我们先来列3个结点电流方程，选a、b、c三个结点对结点a：021GIII043IIIG042III解对结点b：对结点c：bcda····_EG1R2R3R4R1I2I3II4IGI再来列三个电压方程，选图中的三个回路对回路abda03311IRIRIRGG04422GGIRIRIR04433EIRIRabcd对回路acba对回路dbcd····解上面的六个方程得到的值GIAIG126.0我们发现当支路数较多而只求一条支路的电流时用支路电流法计算，极为繁复。{end}123例2.列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。b=5,n=3KCL方程：-I1-I2+I3=0(1)R1I1-R2I2=US(3)KVL方程：I1I3I2I5I4解：-R4I4+U=0(5)R2I2+R3I3+R4I4=0(4)R1I1-R2I2=US(3)R2I2+R3I3+R4I4=0(4)问：若电流源在中间支路，该如何列写方程？+–UUSISR1R2R3ba+–cR4-I3+I4–I5=0(2)I5=ISKCL方程：-I1-I2+I3=0(1)I3+I4+Is=0(2)R1I1-R2I2-Us=0(3)KVL方程：R2I2+R3I3-R4I4=0(4)解：cI1I3USISR1R2R3ba+–I2I4R42.5结点电压法当电路中支路较多，结点较少时可选其中一个结点作参考点，求出其他结点相对于参考点的电压，进而求出各支路电流。这种方法称为结点电压法。以上图为例，共有三个结点，我们选取电源的公共端作为参考点，SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-ba通过a、b两点的结点电流方程，分别建立a、b两点的电压方程。o六条支路···0354SIIII0321SIIII先列结点的电流方程a点b点SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Ob再看各支路的伏安关系a···SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Oab4b4RVI44bIRV33IRVVUbaab111RUVISa111SaURIV22IRVa22RVIa255SbUIRV525RUVISb将各支路电流值代入结点电流方程···33RVVIba得如下方程1133211111RUIVRVRRRSSba5254331111RUIVRRRVRSSba－321111RRRGaa543bb111RRRG令3ab1RGGba两方程变为11SaRUIISS52sbRUIISSSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-O结点a的自电导结点b的自电导aaGbbGababGG结点a、b间的互电导abSaI汇入a点的恒流源的代数和，流入为正，流出为负。汇入b点的恒流源的代数和SbISababaIVGVGaaSbbbbabaIVGVG｛321111RRRGaa543bb111RRRG3ab1RGGba11SaRUIISS52sbRUIISS···V12A61I5I2I4I3I1I1R2R4R5R用结点电压法计算图中各支路的电流。41R62R23R34R，，。，例题····V12A61I5I2I4I3I1I1R2R3R4R对于a点对于b点V12aV611113131RVRVRRVcab对于c点01111132432RVRVRRRVbac解得V20bVV12cV再根据各支路伏安关系得A21IA22I03IabcOA454II解····弥尔曼定理适用于只含有两个结点的电路例42144111113RRRRURUSaSSIVR1+US1R2IS3R3R4a+US4GIGUVSSa44113421)111(RURUIVRRRSSSa{end}2.6叠加原理对于线性电路，任何一条支路中的电流（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用时在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这就是叠加原理。*所谓电路中各个电源单独作用，就是将电路中其它电源置0，即电压源短路，电流源开路。我们以下图为例来证明叠加原理的正确性。1E2E1I2I1R2R3R3I··=1E1R2R3R1I2I3I··2E1R2R3R1I2I3I··+213322131133221321ERRRRRRRERRRRRRRRI1133221321ERRRRRRRRI213322131ERRRRRRRI111III同理222III333III由(a)图由(b)图由(c)图(a)(b)以为例通过计算1I(c)叠加原理解题步骤：1）标出需求未知量的参考方向；2）画出单电源作用分解图；3）在分解图中求出未知量的各分量；4）进行叠加，求得未知量。与原图相同取正号与原图相反取负号电压源短路电流源开路SI1R2R3R3IE··,用叠加原理计算图中电阻上的电流。已知3R3I61R22R33RA10SIV6E,,,。例题1SI1R2R3R3IE··SI1R2R3R3I··=+(a)1R2R3R3IE··A4103223223SIRRRIA2.13