电工技能培训专题-电路-电路定理

JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20211第四章电路定理4.1叠加定理4.2替代定理4.3戴维宁定理和诺顿定理4.4最大功率传输定理4.5特勒根定理4.6互易定理4.7对偶定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20212基本要求掌握线性电路的基本性质，正确应用叠加定理来分析电路;熟练掌握戴维宁定理及诺顿定理，能正确，灵活地运用已学过的知识计算一端口网络的开路电压及其输入电阻；了解特勒根定理及互易定理;一般了解替代定理及对偶原理。JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202134.1叠加定理1.对于线性电路，任何一条支路的电流(或电压)，都可以看成是各个独立源分别单独作用时，在该支路所产生的电流(或电压)的代数和。线性电路这一性质称叠加定理。+-usR1isR2i2+-u1①R11+R21un1=is+R1usun1=R1+R2R1R2is+R1+R2R2us=Kfis+kfusun1是is和us的线性组合。JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20214+-usR1isR2i2+-u1①当us单独作用时，is=0，当is单独作用时，us=0，un1(1)=un1(2)R1+R2R2us=R1+R2R1R2isun1=un1(1)+un1(2)①+-R1R2i2+-u1(1)(1)usR1isR2i2+-u1(2)(2)①R11+R21un1=is+R1usun1=R1+R2R1R2is+R1+R2R2us=Kfis+kfus4.1叠加定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20215叠加原理是线性电路的根本属性，它一方面可以用来简化电路计算，另一方面，线性电路的许多定理可以从叠加定理导出。在线性电路分析中，叠加原理起重要作用。对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个电流源时，任意一处的电压uf和电流if都可以写成以下形式：uf=∑m=1gkfmusKfmis+∑m=1hif=∑m=1gk'fmusK'fmis+∑m=1h4.1叠加定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202162.应用叠加定理时注意以下各点：(1)叠加定理不适用于非线性电路；(2)叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动。将电压源的电压置零，即在该电压源处用短路替代；将电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代；(3)叠加时要注意电流同电压的参考方向；(4)功率不能叠加！(5)电源分别作用时，可以“单干”，也可以按组。4.1叠加定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20217电流源单独作用时：I(1)=3//(2+4)6+120=15AU(1)=(2+4)3+3I(1)×4=20VI'1=6×36+32+4+4×12=6AI(2)=36+3×6=2AU(2)=-6×4=-24VI=17A，U=-4A4.1叠加定理+-120VIU-6W3W4W2W12A+(1)I(2)U-6W3W4W2W12A+I'1I'2电压源单独作用时：3.例题分析求I和U。(1)(2)JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20218P85例4–2含受控源的情况10i1+-10VR14AR2i2+-u36Wi14W+-4.1叠加定理i1(1)=i2(1)=6+410=1Au3(1)=-10i1(1)+4i2(1)=-6V10i1+-10VR1R2i2+-u36Wi14W+-(1)(1)(1)JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202196+4i1(2)=-4×4=-1.6Au3(2)=-10i1(2)-6i1(2)=25.6Vu3=-6+25.6=19.6V10i1R14AR2i2+-u36Wi14W+-(2)(2)(2)10i1+-10VR14AR2i2+-u36Wi14W+-4.1叠加定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,2021104.齐性定理f(Kx)=Kf(x)当所有激励(电压源和电流源)都增大或缩小K倍(K为实常数)时，响应(电流和电压)也将同样增大或缩小K倍。首先，激励指独立电源；其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。显然，当只有一个激励时，响应将与激励成正比。用齐性定理分析梯形电路特别有效。uf=∑m=1gkfmusKfmis+∑m=1hKK4.1叠加定理P87例4–4“倒退法”JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,2021114.2替代定理给定一个线性电阻电路，若第k条支路的电压uk和电流ik为已知，那么这条支路就可以用下列任何一个元件去替代：(1)电压等于uk的独立电压源；(2)电流等于ik的独立电流源；替代后，该电路中其余部分的电压和电流均保持不变。(3)阻值等于的电阻。ukikJiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202112替代定理的示意图uskikN+-Rk+-uk注意极性！us=ukN+-Nis=ik注意方向！NR=ukik4.2替代定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202113注意：被替代的支路可以是有源的，也可以是无源的（例如只含有一个电阻）。但不能含有受控源或是受控源的控制量！替代定理也称置换定理。电路分析时可简化电路；有些新的等效变换方法与定理用它导出；实践中，采用假负载对电路进行测试，或进行模拟试验也以此为理论依据。+-uRuskikN+-Rk+-ukikukN+-原电路新电路uR为“N”中某个受控源的控制量，替代后uR不存在了。4.2替代定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202114应用举例1已知u3=8V求i1、i2、i3时可用替代定理。+-20Vi26Wi18W+-4V4Wi3+-u34.2替代定理+-20Vi26Wi18Wi3+-us=u3=8V用8V电压源替代u3i2=88=1Ai1=20-86=2Ai3=i1-i2=1AJiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202115应用举例2若已知i3=1A可用替代定理求i1、i2、u3。+-20Vi26Wi18W+-4V4Wi3+-u3用1A电流源替代i3+-20Vi26Wi18W+-is=i3=1Au3i2=i1-16i1+8(i1-1)=20i1=2A=1Au3=8i2=8V4.2替代定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202116对一个复杂的电路，有时我们只对局部的电压和电流感兴趣，例如只需计算某一条支路的电流或电压：此时，采用戴维宁定理或者是诺顿定理，就比对整体电路列方程求解简单。+-10VR5kWi3mA20kW16kW+-ui=?或u=?或R=?能获得最大功率?4.3戴维宁定理和诺顿定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,2021171.戴维宁定理一个线性含源一端口Ns，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。电压源的电压等于Ns的开路电压uoc，电阻等于Ns中所有独立源置零时的输入电阻Req。+-10VR5kWi3mA20kW16kW+-u11'含独立电源的一端口Ns外电路+-ReqiuocR+u-11'4.3戴维宁定理和诺顿定理JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202118一个线性含源一单口Ns，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。电压源的电压等于Ns的开路电压uoc，电阻等于Ns中所有独立源置零时的输入电阻Req。+-ReqiuocR+u-11'+-10V5kW3mA2