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15.1透镜1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。4.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。（1）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC/”表示,透镜的几何中心叫光心，用“O”表示。a.凸透镜光路b.凹透镜光路图(1)透镜光路示意图（2）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。CCOFFCCOFF2a.凸透镜光路概念b.凹透镜光路概念图（2）透镜光路概念（3）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图（1）中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。（4）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。（5）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。5.透镜的三条特殊光线（1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图（3）所示。图（3）过光心的光线（2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图（4）所示。图（4）平行于主轴的光线（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图（5）所示。CCOFFCCOFFCCOFFCCOFF3图（5）过焦点的光线6.透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。1.透镜透镜是第四章透镜及其应用的基础部分，也是学习本章的开篇，故本节内容在本章中的地位不言而喻。本节主要知识点有：透镜的概念（透镜的制成、透镜的分类、透镜的三条主要光线及其焦距、物距和相距）、透镜对光的作用。2.中考题型分析本节内容在中考中所占比例不高，考题主要集中在对透镜概念的认识和理解上。像透镜的作用，透镜的三条主要光线作图，透镜在生活中的应用等。从常考题型方面来看，主要是选择题和作图题；选择题主要考查学生对透镜概念的认识程度，作图题主要考查学生会不会利用三条主要光线作图。纵观历年考试，本节考点出现的考题所占分值变化较大，一般在0.5—1分之间。3.考点分类：考点分类见下表考点分类考点内容考点分析与常见题型常考热点透镜作图作图题，主要考查利用三条主要光线作图的能力一般考点透镜对光的作用考查对生活中常见利用透镜的例子冷门考点透镜的类型辨别出现概率较低，考查认识凸透镜和凹透镜CCOFFCCOFF4★考点一：透镜的概念◆典例一：人眼的晶状体相当于凸透镜，下列关于近视眼的成因说法中正确的是()。A．晶状体太薄，折光能力太弱；B．晶状体太薄，折光能力太强；C．晶状体太厚，折光能力太弱；D．晶状体太厚，折光能力太强【解析】所谓近视眼是指物体成像在人的视网膜前面，又因为人的晶状体相对于凸透镜，也就是说透镜汇聚光的能力太强，透镜焦距太短造成的。焦距短，是因为晶状体太厚，晶状体的折光能力强，故D是正确的。【答案】D。【考点】透镜、透镜的基本概念。★考点二：透镜对光的作用◆典例一：光学器件在我们的生活、学习中有着广泛的应用。下面的介绍有一项不切实际，它是（）。A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用；B．照相时，被照者与相机的距离是在镜头的二倍焦距之外；C．借助放大镜看邮票时，邮票到放大镜的距离应略大于一倍焦距；D．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，这利用了凸透镜对光的会聚作用【解析】近视眼是像成在视网膜的前面，说明晶状体第光的汇聚作用太强，所以用凹透镜进行矫正是正确的，所以“近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用”这句话是正确的；照相机成像是倒立、缩小的实像，物距应大于照相机镜头的2倍焦距，故“照相时，被照者与相机的距离是在镜头的二倍焦距之外”这句话是正确的；用放大镜看邮票，目的是成放大正立的虚像，这就要求邮票必须在放大镜的焦距之内，故“借助放大镜看邮票时，邮票到放大镜的距离应略大于一倍焦距”这句话是错误的；凸透镜有会聚作用，平行射来的太阳光，可5以借助凸透镜让光线会聚在一起，可以点燃纸屑，所以“阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，这利用了凸透镜对光的会聚作用”这句话是正确的。不切合实际的是C，故正确答案是C。【答案】C。【考点】凸透镜、透镜成像。1.（中考•海南）如图所示，对光有发散作用的透镜是（）。A．B．C．D．【解析】中间比边缘厚的透镜为凸透镜，对光线有会聚作用；中间比边缘薄的透镜为凹透镜，对光线有发散作用。【解答】凹透镜是指中间比边缘薄的透镜，凹透镜对光线有发散作用，所以凹透镜又叫发散透镜，符合这个特点的透镜是B。故选B。【考点】凹透镜的发散作用。2．（中考•贵港）大山同学做“探究凸透镜成像”的实验，当他把烛焰移到距透镜39cm的地方时，在光屏上观察到倒立缩小的像，则该凸透镜的焦距不可能的是（）。A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm【解析】根据凸透镜成像规律中的当u＞2f时，光屏上呈现倒立、缩小的实像，解不等式即可得出结论。【解答】把蜡烛放在距离凸透镜39cm的某一位置时，在透镜另一侧得到一个清晰的，倒立的、缩小的像，则u＞2f，即39cm＞2f，解得f＜19.5cm，则选项ABC都符合，只有D选项是不可能的。6故选D。【考点】凸透镜成像规律及其探究实验。3.（中考•广州）蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（）。A.小红画的光路是正确的；B.透镜成的是虚像；C.透镜的焦距小于10cm；D.透镜的焦距大于20cm【解析】A、已知蜡烛通过凸透镜成倒立、缩小的像；则物距u2f，像距2fvf，而图中的像距v=2f，故A错误。B、物距大于2f时，通过凸透镜成倒立缩小的实像，故B错误。CD、由图可知，u=20cm，当物距大于2f时，成倒立缩小的实像，故透镜的焦距小于10cm，故C正确，D错误。故选C。【考点】透镜的概念。4.（中考•长沙）下列光路图正确的是（）。A．凸透镜对光线的作用；B．凹透镜对光线的作用；C．放大镜的成像图；D．近视镜的成像图7【解析】A、凸透镜对光线具有会聚作用，而图中的光线发散了，故A错误。B、凹透镜对光线有发散作用，图中的光线会聚了，故B错误。C、放大镜成的是正立、放大的虚像，平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚到焦点上，经过光心的光线的传播方向不变，这两条光线的反向延长线的交点为像，故C正确。D、近视眼的成因是因为像呈现在视网膜的前方，图中呈在了视网膜的后方，故D错误。故选C。【考点】透镜的主要光线与作图。5．（中考•北京）下列说法中正确的是（）。A．放大镜的镜片是凹透镜；B．照相机的镜头是凹透镜；C．近视眼镜的镜片是凸透镜；D．远视眼镜的镜片是凸透镜【解析】解决该题需掌握以下知识：（1）近视眼是由于晶状体太厚或眼球的前后方向太长，导致像成在视网膜的前方，故用凹透镜来矫正；远视眼是由于晶状体太薄或眼球的前后方向太短，像成在视网膜的后方，故用凸透镜来矫正；（2）照相机的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的；放大镜是凸透镜。【解答】A、放大镜的镜片是凸透镜，故A错误；B、照相机的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，成倒立缩小实像的原理制作的，故B错误；C、近视眼镜是凹透镜，故C错误；D、远视眼的镜片是凸透镜，故D正确。故选D。【考点】生活中的透镜。6．（中考•吉林）请在图中画出折射线。8【解析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。【解答】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；如图所示。【考点】透镜的光路图。7.（中考•聊城）如图所示．一束光线经平面镜反射后，过凸透镜的焦点F射向凸透镜。请在图中画出射向平面镜的入射光线和经凸透镜后的折射光线。并标出入射角的度数。【解析】（1）反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角来作；根据反射定律作出反射光线，反射光线与法线的夹角为反射角；（2）根据过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴作出折射光线。【解答】（1）过平面镜的反射点垂直镜面作出法线，因为反射光线与镜面的夹角为30°，则反射角为：90°﹣30°=60°，则入射角也为60°，根据入射角等于60°在法线右侧作出入射光线，并标出入射角。（2）过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；如图所示。【考点】透镜作图。98.（中考•滨州）请画出图中入射光线对应的折射光线。【解析】凸透镜有三条特殊的入射光线：过焦点的；平行于主光轴的；过光心的，根据每一条特殊入射光线对应的出射光线的特点画出对应的出射光线。【解答】从焦点发出的光线经过凸透镜折射后会变成平行于主光轴的光线；经过光心的光线的传播方向不变；如图所示。【考点】透镜的光路图。9.（中考•郴州）请画出入射光线通过透镜后的折射光线。【解析】在作透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。【解答】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过光心的光线其传播方向不变；如图所示。【考点】透镜的光路图。10.（中考·青岛）综合作图—光学黑箱：已知黑箱内有一只凹透镜和一只平面镜。请在黑箱内画出完整的光路，填上光学仪器，并标明凹透镜焦点F的位置。【解析】掌握平面镜成像和凹透镜成像规律，此题便可解答。凹透镜是发散透镜，从暗箱中出来的光线是平行于主轴的，所以射入凹透镜的光线必然是射向凹透镜右侧焦点的光线。首先画出射入凹透镜的光线，此光线与射入暗箱的光线相交即为平面镜上的入射点；因为反射角大于入射角，即可画出平面镜的位置。具体作图如图所示。10【答案】如图。【考点】平面镜、凹透镜作图。11.（中考·兰州）画出图中从S点射出的两条入射光线经过透镜后的折射光线。【解析】凹透镜的三条特殊关系与凸透镜不同，除了通过光心的光线不改变方向外，其他两条应该是：平行于主轴的光线，经凹透镜折射后的光线的反向延长线经过同侧焦点；射向异侧焦点的光线，经透镜折射后平行于主轴。如图所示。【答案】如图。【考点】凹透镜作图。