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6.3三角形的中位线1、三角形中位线的定义：连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线定理：三角形的中位线于第三边，且于第三边的。目标达成：1、语言叙述并证明：三角形中位线定理已知：求证：证明：2、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的，线段DE是△ABC.3、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，①如果EF＝4cm，那么BC＝cm，如果AB＝10cm，那么DF＝cm。②中线AD与中位线EF的关系是。4、如图，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．5、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为。6、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么线段EF的长。7、如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是。（2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（6题图）（7题图）8、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．10、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为_______．11、如图，已知△ABC的周长为C，面积为S，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2015个三角形的周长是_______．面积是_______．12、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．13、如图，在△ABC中，点D在BC上，且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12BD．（11题图）14、如图，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．15、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．BCADEBGAEFHDC16、如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。17、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．18、如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与AD，不重合），GFH，，分别是BEBCCE，，的中点．证明四边形EGFH是平行四边形；19、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。①求证：△EFG是等腰三角形。②若∠GEF=280，则∠GFE的度数。20、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．21、已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．22、已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．23、如图，已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．24、如图：D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD＝6，BD＝4，CD＝3，E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长。ABCDEFHG