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三角形的中位线练习题1、如图，已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点，求证：四边形MNPQ是平行四边形.2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证：四边形ADEF是平行四边形.3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，BA、EF的延长线交于点M，CD、EF的延长线交于点N.求证：∠AME=∠DNE.4、如图，在△ABC中，P是中线AD的中点，连接BP并延长交AC于E，F为BE的中点，求证：AF∥DE.5、如图，在□ABCD中，M是OB的中点，连接AM并延长至P.使MP=AM，连接DP交AC于N.求证：（1）MN∥AD；（2）S四边形MPNQ=S△OBC6.如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：（1）DE∥AB；（2）DE=21（AB+AC）7如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC.对角线相交于点O，∠AOB=60°，且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点.求证：△EFM是等边三角形.8.已知：AD是△ABC的角平分线，E是BC的中点，过E作EG∥AD交AB于F，交CA的延长线于G.求证：BF=CG.9.如图，（1）E、F为△ABC的中点，G、H为AC的两个三等分点，连接EG、FH并延长交于D，连接AD、CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.（2）若E、F是□ABCD的边AB、BC的中点，DE、DF分别交AC于点G、H.求证：AG=GH=HC.