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三角形的中位线练习题1．连结三角形___的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线___于第三边，并且等于2.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿3.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点（1）如果EF＝4cm，那么BC＿cm（2）如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm（3）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿3题4题4．如图所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．(4题)(8题)(10题)(11题)5．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长_____cm．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．7．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm8．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m9．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A、20081B、20091C、220081D、22009110．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定11．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．4012.如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．13．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12BD．14．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．15.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12BD．16.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形。17.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．18.已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分19.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点．求证：AF=21FC（或证BE=3EF）20.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．