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1《9.2多边形的内角和与外角和》测试题一、填空题1．多边形的定义是___________________________________________________________________________________________________________________________________2．n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线．3．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．4．若一个四边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．5．一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角．6．多边形的内角和定理是_______________________________________________________________________________________________________________________．7．多边形的外角和定理是_____________________________________________________________________________________________________________________________．8．若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2，则四个内角的度数分别为_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________．9．若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________．10．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1，那么，这个多边形的边数为________．11．若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________．12．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________．二、选择题1．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（）A．8B．7C．6D．52．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A．7B．6C．5D．43．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（）A．5B．4C．3D．不确定4．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．2图1如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？图2想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．参考答案一1．n条线段（n≥3）顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形．2．n－33．184．125．nnnn6．（n－2）·180°7．360°8．36°，108°，144°，72°9．60°90°120°90°10．811．36°144°12．9二、1．B2．B3．C4．D想一想：略