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第十二章简单机械专题九杠杆动态平衡分析•一、力或力臂的变化问题：•利用杠杆的平衡条件F1·l1＝F2·l2，和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系，主要有以下几种情况：(1)F2·l2一定，F1与l1成反比；(2)不变，F1和l2成正比；(3)F2，l1/l2一定，F1不变。二、再平衡问题•杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力和动力臂的乘积是否等于阻力和阻力臂的乘积(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。如果杠杆两边力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍能平衡。如果两边力和力臂的乘积不等，哪边的力和力臂的乘积大，哪边就下沉。强化训练•类型一力或力臂的变化问题•1．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是()•A．先变小后变大B．先变大后变小•C．逐渐变大D．逐渐变小A2．如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将()•A．增大B．不变C．减小D．无法确定C3．如图所示，作用在轻质杠杆端且始终与杠杆垂直的动力F，将杠杆从OA位置匀速转到OB位置，在这个过程中()•A．动力臂先变大后变小B．阻力臂大小始终不变•C．动力先变大后变小D．动力先变小后变大C4．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中()•A．动力臂逐渐变大B．阻力臂逐渐变小•C．动力F逐渐变大D．动力F保持不变C5．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杠杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中F变化情况是()•A．一直增大B．一直减小•C．先变小后变大D．先变大后变小C6．如图所示是某护城河上的一座吊桥。设吊桥的重力对转轴O的力臂为l1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为l2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，l1和F如何变化？()•A．减小、增大B．减小、减小•C．增大、不变D．增大、减小B7．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。细杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度以及O点到柱形物体中轴线的长度如图所示，杆AB的重力不计，柱形物体较重。•(1)制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其他条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近__________端。B(2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动30°角的过程中，动力F大小的变化是__________。增大类型二再平衡问题•8．(2018，潍坊)如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将()•A．左端下降B．右端下降•C．仍然平衡D．无法判断B9．如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则()•A．杠杆仍保持平衡B．杠杆的A端向下倾斜•C．杠杆的B端向下倾斜D．无法判断C10．如图所示，杠杆是平衡的，如在支点左侧的钩码下再增加一只等重的钩码，要使杠杆重新平衡则()•A．在右侧钩码下再挂1只等重的钩码•B．将右侧钩码往左移一格•C．将左侧钩码下再挂2只等重的钩码•D．将右侧钩码往右移一格D11．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是()•A．两车的质量相等•B．两车的速度大小相等•C．质量较小的车速度较大•D．两车同时到达木板两端C类型三综合计算•12．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。(g取10N/kg，绳的重力不计)作出拉力的力臂，如图所示，由杠杆平衡条件得：F绳×AOsin30°＝G×BO，即：6N×12×(1.2m－0.2m)＝G×0.2m，解得：G＝15N，球的重力G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，即：3N×L球＝15N×0.2m，解得：L球＝1m＝100cm，由速度公式：v＝st可知：球的运动时间：t＝L球v球＝100cm25cm/s＝4s。13．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB＝1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块(忽略大小)m铅＝2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势(AO1＝30cm)。(1)求棒的质量m棒。•(2)当再在P处挂一重物时(PB＝10cm)，棒刚好绕O2点有转动的趋势。求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F(g取10N/kg)。•(3)当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。问：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”“变小”还是“不变”？(不必说明理由)(1)设棒的重心为O，OA＝90cm，O1O＝60cm，以O1为转轴，由平衡方程：m铅g·AO1＝m棒g·OO1，得m棒＝12m铅＝1kg(2)以O2为转轴，平衡方程：m铅g·AO2＝m棒g·OO2＋m物g·O2P，代入数据解得m物＝1.2kg，F＝(m铅＋m棒＋m物)g＝42N(3)重物左移；E点将左移，棒对E点的压力等于铅块、棒、物体三者重力之和，大小不变