七年级上数学课件291乘方的意义北师大版

第二章有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.9.1乘方的意义授课人：XXXX教学目标1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算．2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维．3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题．感受有理数的乘方与实际问题之间的联系．初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略．复习导入1.有理数乘法法则内容是什么？2.怎样确定几个非零有理数的积的符号？新知探究某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？想一想新知探究一次二次三次细胞分裂示意图：２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时会有多少个细胞？新知探究5小时要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2⋯×2×2=1024个10个2新知探究2×2×2⋯×2思考：a×a×a⋯×a相乘应如何表示？10个2=210n个aan2×2×2⋯×2×2有简单的表示方法吗?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.新知探究1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.新知探究（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作______________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________________,(3)xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作________.-210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方新知探究把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4）××××=212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号.63（-3）421（）521212.1221新知探究（1）53（2）(-3)4（3）()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3解：(1)53=5×5×5=125(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(3)（）3=（）×（）×（）=212121212181例1：计算2121新知探究例2：计算（1）；（2）；（3）（1）=-（-8）=8；（2）=-16；（3）=3(2)422343(2)4223494新知探究通过上述练习，我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下:正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.核心归纳新知探究设n为正整数，计算：(1)（-1）2n；(2)（-1）2n+1解：(1)（-1）2n=1(2)（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数新知探究1.计算：(1)（-3）3；(2)(-1.5)2;(3)()2(4)-32；(5)-（-2）3.展示自我17解;（1）-27；（2）2.25；（3）（4）-9；（5）8.149新知探究2.解：4和-4的平方是16，0的平方是0，3.解：2的立方是8，-2的立方是-8.2.一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？3.有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8？课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正整数次幂都是零.na幂指数底数课堂小测1.一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.整数2.已知b-2︳与(a+1)2互为相反数，求ab的值.C所以b=2,a=-1.所以ab=1.解：因为和都是非负数，且两者互为相反数，b-2(a+1)2b-2+(a+1)2=0.所以本课结束