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第三章整式及其加减七年级数学北师版·上册3.5.1探索数字与图形规律授课人：XXXX教学目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.（重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）情景导入请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？无名指食指食指新知探究数式变化中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，回答下列问题：新知探究(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数之间的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数之间的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数之间的关系.新知探究新知探究绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:新知探究aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示新知探究十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5×中间数新知探究规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？新知探究你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形巩固练习例：按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，n张桌子可坐________人.2n+2课堂小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察、比较成立得出结论不成立头回新重索探课堂小测1.已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4，……，则an=()A.3n+nB.3nC.3n+3D.3+3nA课堂小测2.如图，正方形ABCD的边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2015时，点P所在位置为_________;当点P所在位置为C点时，点P的运动路程为_________(用含自然数n的式子表示).点D4n+2课堂小测3.将面积为S的正方形对折一次得到的图形面积为_______，再对折，得到的图形面积为_______，对折n次，得到的图形面积为________.𝟏𝟐𝑺𝟏𝟒𝑺(𝟏𝟐)𝒏𝑺本课结束