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单元清四检测内容期中测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·宜昌)下列运算正确的是()A．x4＋x4＝2x8B．(x2)3＝x5C．(x－y)2＝x2－y2D．x3·x＝x4D2．在球的体积公式V＝43πr3(其中V是球的体积，r是球的半径)中()A．π与r是自变量，V是因变量B．r是自变量，V是因变量C．π是自变量，V是因变量D．V是自变量，r是因变量B3．小马虎在做下面四道题时，只做对了一道，他做对的是()A．(－1)0＝0B．(－a3)－2＝a5C．4m2－3m2＝1D．(－12x3)2÷(－12x5)＝－12xD4．下列各式能用平方差公式计算的是()A．(x＋2)(x－3)B．(－a＋b)(－a－b)C．(3x－y)(y－3x)D．(－a＋2b)(2b－a)5．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么一定与∠1相等的角共有()A．3个B．4个C．5个D．6个BC6．如图，AB∥CD，则下列各式等于180°的是()A．∠1＋∠2＋∠3B．∠2－∠1＋∠3C．∠1－∠2＋∠3D．∠1＋∠2－∠3D7．下列运算不正确的是()A．3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2B．2a2b·4a3b3＝8a6b3C．5x(2x2－y)＝10x3－5xyD．(x＋3)(3－x)＝9－x2B8．下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是()Dd5080100150b25405075A.b＝d2B．b＝2dC．b＝d＋25D．b＝d29．下列说法正确的是()A．一个角的补角一定大于这个角B．任何一个角都有补角C．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余D．若一个角有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°D10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是()A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65minC．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D．汽车在路途中停了2次，停车的时间不足10minD二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：(－12x2yz)(2x－4y－1)＝___．－x3yz＋2x2y2z＋12x2yz_12．地球与太阳之间的距离为149600000千米，用科学记数法表示为____．1.496×108千米13．一个角的补角和它的余角的比为5∶2，则这个角的度数是____．14．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝____度．6030°15．如图，AB，CD，EF三条直线相交于一点O，∠FOB＝20°，OG平分∠BOD，∠DOG＝30°，则∠COE的度数为____．80°16．若(x＋1x)2＝9，则(x－1x)2的值为____．517．如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)．设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为____．y＝32x＋1018．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了____元．36三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)1032－98×102；(2)－(10a2－ab)－(－7a2＋4ab＋b2)；解：原式＝1032－(100－2)(100＋2)＝1032－(1002－4)＝1032－1002＋4＝3×203＋4＝613解：原式＝－10a2＋ab＋7a2－4ab－b2＝－3a2－3ab－b2(3)(－13－15)÷(－15)－2÷|－13|＋(－15)0＋(－0.125)2015×82015；解：原式＝(－815)÷25÷13＋1＋[(－0.125)×8]2015＝－815×125×3＋1＋(－1)×2015＝－8125＋1＋(－1)＝－8125(4)3(x＋5)2－2(x－3)2－(x－9)(x＋9)．解：原式＝3(x2＋10x＋25)－2(x2－6x＋9)－(x2－81)＝3x2＋30x＋75－2x2＋12x－18－x2＋81＝42x＋13820．(8分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强．解：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系(2)当x＝10时，y＝59，所以当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是59(3)当x＝13时，y的最大值是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强21．(8分)如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射在镜面MN上，反射光线为BC，由物理学知识可知∠1＝∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，试判断AB与CD的位置关系并说明你的理由．解：AB∥CD.理由：因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，又MN∥EF，所以∠2＝∠3，所以∠ABC＝∠BCD，所以AB∥CD.22．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．解：S绿化＝(2a＋b)(3a＋b)－(a＋b)2＝(5a2＋3ab)m2.当a＝3，b＝2时，原式＝63.所以当a＝3，b＝2时的绿化面积为63平方米23．(8分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？解：(1)y＝20－6x(x＞0)(2)500米＝0.5千米，y＝20－6x＝20－6×0.5＝17(℃)(3)－34＝20－6x，x＝9.答：飞机离地面的高度为9千米24．(10分)如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF＝∠EFD.若EM平分∠AEF，FN平分∠EFD，则EM与FN平行吗？为什么？解：EM与FN平行．理由如下：因为∠AEF＝∠EFD，EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，所以∠MEF＝12∠AEF，∠NFE＝12∠EFD，所以∠MEF＝∠EFN，所以EM∥FN(内错角相等，两直线平行)25．(12分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．解：CD⊥AB，理由如下：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB＝∠ACB＝90°，∴DG∥AC，∴∠2＝∠ACD，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACD，∴DC∥EF，∴∠AEF＝∠ADC，又∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠ADC＝90°即CD⊥AB