搜索
第10章轴对称、平移与旋转10．3.1图形的旋转10．3旋转1．在平面内，一个图形绕着一个____转动一定的____，得到另一个图形的变换，叫做旋转，这个____叫做旋转中心，转动的___叫做旋转角．2．图形的旋转是由______、______和______决定的．在旋转过程中，____保持不动，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度，一个点旋转到的最终位置的点叫做它的对应点．定点角度定点角度旋转中心旋转的方向旋转的角度旋转中心练习：如图，将正方形ABCD外的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为()ABCDA知识点：旋转的有关概念1．下列运动形式属于旋转的是()A．在空中上升的氢气球B．飞驰的火车C．时钟上钟摆的摆动D．运动员掷出的标枪2．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是()CA3．下列四幅图中，能通过旋转得到左图的是()4．如图，如果△ABC旋转后能与△A′B′C重合，且∠B＝90°，∠A＝30°，那么旋转中心、旋转方向和旋转角度分别是()A．C点，逆时针，90°B．C点，逆时针，30°C．B点，逆时针，30°D．B点，逆时针，90°CA5．如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时：(1)点B的对应点是点__；(2)旋转中心是点__，旋转角为_______________；(3)∠A的对应角是____，线段OB的对应线段是___.6．(2018·张家界中考改编)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°后得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠BAD的度数为（）.B′O∠AOA′或∠BOB′∠A′OB′150°7．(2018·衡阳)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为（）.8．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是90°先把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格9．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上的一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置，问：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果点M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？解：(2)(3)．(1)旋转中心是点C.旋转了60°.线段BE的中点处10．下列各组中的两个图形，左边的图形经过旋转能得到右边的图形的是()A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③11．如图①，教室里有一个倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图②)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为.C105°12．如图，直角△AOB(其中∠AOB＝90°)绕点O旋转到△COD的位置，若∠AOD＝135°，则旋转中心是___，旋转的角度是___.13．如图，点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，则图中△ACD通过旋转变换可以得到，它的旋转中心是点C，旋转的角度是____度．点O45°△BCE6014．如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心____沿方向旋转_度得到的对角线AC与EG的关系是．（第14题图)（第15题图)15．如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，指出旋转中心，并求出旋转角的度数．解：90互相垂直且相等在△ABC中，∵∠B＋∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°，当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为150°.点D顺时针16．如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？解：被旋转过的1张牌是第二张牌．理由如下：第一张牌旋转180°后最中间的心形的尖会向下；第二张牌旋转180°后与原来完全相同；第三张牌旋转180°后最中间的方块位置会变化；第四张牌旋转180°后最中间的梅花方向会变化．∵将第一行中的1张牌旋转180°成第二行的样子，∴被旋转过的1张牌是第二张牌．17．如图，点O是CD的中点，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合．(1)在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有哪几个？(2)如果以C为旋转中心，正方形CDEF逆时针旋转与正方形ABCD重合，指出图中的对应点与对应线段，并说明点O旋转到什么位置；(3)如果以D为旋转中心，正方形CDEF顺时针旋转与正方形ABCD重合，指出图中的对应点与对应线段，并说明点O旋转到什么位置．解：(1)可以作为旋转中心的点有C，D，O三个点．2)点C的对应点是点C，点D的对应点是点B，点E的对应点是点A，点F的对应点是点D.线段CD的对应线段是CB，线段DE的对应线段是BA，线段EF的对应线段是AD，线段CF的对应线段是CD.点O旋转到线段BC的中点处．(3)点C的对应点是点A，点D的对应点是点D，点E的对应点是点C，点F的对应点是点B.线段CD的对应线段是AD，线段DE的对应线段是DC，线段EF的对应线段是CB，线段FC的对应线段是BA.点O旋转到线段AD的中点处．