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第10章轴对称、平移与旋转10．4中心对称1．若一个图形绕着中心旋转________后能与自身________，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做__．练习1：：下列图形中是中心对称图形的是()ABCD2．把一个图形绕着某一点旋转____，如果它能够和另一个图形____，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做____，这两个图形中的对应点叫做关于中心的____．180°重合对称中心B180°重合对称中心对称点3．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过____，并且被____平分．4．如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点____，那么这两个图形关于这一点成中心对称．练习2：如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，那么BO＝___，AB∥____，∠ACO＝____，点A关于对称中心O的对应点为____.对称中心对称中心平分EODE∠DFO点D知识点1：中心对称图形1．(2018·衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()ABCD2．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()BC知识点2：两个图形成中心对称3．下列的图形中，左边的图形与右边的图形不成中心对称的是()A．B．C．D．4．如图所示的是由一组形状和大小完全相同的等腰直角三角形组成的图形，其中与△OAB成中心对称的是()A．△OCDB．△OEFC．△OGHD．△OIJDB知识点3：成中心对称的图形的性质5．下列说法错误的是()A．成中心对称的两个图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等B．成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心并且被对称中心平分C.两个形状、大小完全相同的图形一定成中心对称D．中心对称图形一定是旋转对称图形，旋转对称图形不一定是中心对称图形C6．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，△AOB与△DOC关于点O成中心对称，∠A＝60°，∠C＝80°，AB＝1cm，BC＝3cm，则∠D＝（），∠AOC＝（），CD＝（）cm，OB＝（）cm.D60°140°11.5知识点4：中心对称作图8．作出与四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形EFGH.解：如图所示的四边形EFGH即为所求作．9．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有()A．1张B．2张C．3张D．4张10．如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是()AD11．如图是两张完全相同的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案构成的图形是中心对称图形．12．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是___.60②13．(2018·枣庄中考改编)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形．解：如图所示，△DCE为所求作．14．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，请恰当选择对称中心点O，画出梯形ABCD关于点O成中心对称的图形，使得两个梯形合成一个长方形．点O为CD的中点，画图略15．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案．(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)(1)是轴对称图形又是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．画图略16．如图，网格中有一个四边形和两个三角形．(1)请你画出这三个图形关于点O的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合？解：(1)画图略．(2)有4条对称轴，至少旋转90°才能与自身重合．