搜索
第10章轴对称、平移与旋转专题(十)巧用轴对称、平移与旋转的性质进行识别与计算类型一图形变换的识别1．在下列图形中，是轴对称图形的是()2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是()DB3．下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是()A．OB．LC．MD．N4．下列图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的是()AB5．如下左图是小方画的正方形风筝图案，她以图中的对角线所在直线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使得新风筝图案成为轴对称图形，若下列选项中有一个图形为此轴对称图形，则此图形为()C6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是()C类型二巧用图形变换的性质进行计算7．如图，已知长方形的长为10cm，宽为5cm，则图中阴影部分的面积为()A．20cm2B．15cm2C．10cm2D．25cm28．绕某点旋转36°，72°，108°，144°与180°后都能与自身重合的图形是()A．正三角形B．正方形C．正三十六边形D．正十边形DD9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′F的周长之和为()A．3B．4C．6D．810．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，得到△A′B′C，则∠1的度数为()A．20°B．50°C．80°D．110°CC11．如图，△DEF是由△ABC平移后得到的，若BC＝3cm，AD＝2cm，则EC＝____cm.12.如图，将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是.155°13．将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在点E′、D′处，已知∠AFC＝76°，求∠CFD′的度数．解：∵∠AFD′＝∠AFD＝180°－∠AFC＝180°－76°＝104°，∴∠CFD′＝∠AFD′－∠AFC＝104°－76°＝28°.14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′的位置上，如果BD＝6，求△BDC′的面积．解：∵△DCA与△DC′A关于直线AD对称，∴DC′＝DC.又∵AD为△ABC的中线，BD＝6，∠CDA＝45°，∴C′D＝CD＝BD＝6，∠C′DC＝2∠CDA＝90°，∴∠C′DB＝90°，∴S△BDC′＝15．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＝4，BC＝6.(1)作出与△CDB关于点D成中心对称的图形；(保留作图，不写作法)(2)求CD的取值范围．解：(1)画图略．(2)设(1)中作出的△CDB关于点D成中心对称的图形为△EDF，其中点F与点A重合，C点的对应点为点E，则由中心对称的性质，可得CD＝DE，BC＝AE，CD＝∴CD＝△EAC中，6－4＜CE＜6＋4，即2＜CE＜10，则1＜CD＜5.16．如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D落在射线CA上，DE的延长线与BC交于点F，求∠CFD的度数．解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，∴∠B＝∠D.∵∠CAB＝∠BAD＝90°，∠BEF＝∠AED，∠D＋∠BAD＋∠AED＝180°，∴∠B＋∠BEF＝∠D＋∠AED＝180°－90°＝90°，∴∠CFD＝∠B＋∠BEF＝90°17．(1)已知图①是将线段AB向右平移1个单位，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m，求这块菜地的面积．解：(1)画图略．(2)(3)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积都是ab－b.10×40－10×1＝390(m2)．