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第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程1．含有________的等式叫做方程．方程必须具备两个条件：一是必须含有未知数，二是必须是一个______．练习1：下列四个式子中，是方程的是()A．3＋2＝5B．x＝1C．2x－3＜0D．a2＋2ab＋b22．使方程的两边_______的未知数的值叫做方程的解．练习2：x＝1______方程x＋3＝3x－1的解；x＝2____方程3x－4＝6－2x的解．(填“是”或“不是”)3．根据实际问题列方程的关键是要从题目中找到一个包含已知量和未知量的__________．练习3：小明一家三口和同学一起到游泳馆游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元/张，则可列方程为__________________.未知数等式B相等不是是3x＋2(x＋15)＝155相等关系知识点1：方程与方程的解1．下列各式中：①(－2)＋3＝1；②2x－1＝3x；③12x＋6；④x－y＝3；⑤a＞5；⑥m＝1.是方程的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法中，正确的是()A．x＝－1是方程4x＋3＝0的解B．m＝－1是方程9m＋4m＝13的解C．x＝1是方程3x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解BD3．用“√”勾出下列方程的解：(1)3x＋28＝x＋14；(Ｋx＝－23，√x＝0)(2)0.2x＝0.8x－7.8.(Ｋx＝－13，√x＝13)知识点2：根据题意列方程4．根据“x的3倍与5的和比x的12少3”可列方程()A．3(x＋5)＝x2＋3B．3x＋5＝x2＋3C．3(x＋5)＝x2－3D．3x＋5＝x2－3D5．希望中学七(3)班共有学生49人，当该班减少1名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是()A．2(x－1)＋x＝49B．2(x＋1)＋x＝49C．x－1＋2x＝49D．x＋1＋2x＝496．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改为林地，使旱地面积是林地面积的20%，若设把x公顷旱地改为林地，则根据题意可列方程为()A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54＋x)AB7．张轩早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了一段，且跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．已知他家与学校之间的距离是2900米，若设他跑步的时间为x分钟，则可列出的方程为.8．已知A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，试问A种饮料的单价是多少？(只列方程不解答)250x＋80(15－x)＝2900解：设A种饮料的单价为x元/瓶，则所列方程是2x＋3(x＋1)＝13.9．下列方程中以x＝－2为解的是()A．3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C．5x－3＝6x－2D．3x＋1＝2x－110．为创建园林城市，某市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设共有树苗x棵，则根据题意列出的方程正确的是()A．6(x＋22)＝7(x－1)B．6(x＋22－1)＝7(x－1)C．6(x＋22－1)＝7xD．6(x＋22)＝7xDB11．某市在端午节这天准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出的方程为___________________.12．一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，仍能获利15元．设这副羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为________________________________________________________________________．15(x＋2)＝3300.8×(1＋40%)x－x＝1513．小明今年13岁，他的妈妈40岁，如果设x年后小明的年龄是他妈妈年龄的12.(1)请列出关于x的方程；(2)请在x＝11，x＝12，x＝14中找出所列方程的解．解：(1)13＋x＝(40＋x)(2)x＝14.14．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分．下面是甜甜和她的双胞胎妹妹的对话．请问今年春节期间甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？(只列方程不解答)解：设今年春节期间甜甜收到的微信红包为x元，则她妹妹收到的微信红包为(2x＋34)元．依题意，得x＋(2x＋34)＝484.15．观察下面一系列方程，完成后面的问题：第1个方程是x＋x2＝3，解为x＝2；第2个方程是x2＋x3＝5，解为x＝6；第3个方程是x3＋x4＝7，解为x＝12；……以上方程及其解有规律吗？你能写出第10个方程及其解吗？解：以上方程及其解有规律，这些方程可以看作：第1个方程x1＋x2＝1＋2，解为x＝1×2；第2个方程x2＋x3＝2＋3，解为x＝2×3；第3个方程x3＋x4＝3＋4，解为x＝3×4；……因此第10个方程为x10＋x11＝10＋11，解为x＝10×11，即x10＋x11＝21，解为x＝110.