搜索
第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第1课时解含括号的一元一次方程1．只含有____个未知数，并且含有未知数的式子都是_______，未知数的次数都是___的方程叫做一元一次方程．练习1：下列方程中，是一元一次方程的是()A．3x－2y＝1B．x2－x＝0C.1x＝2D.12x＝12．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①________________________；②__________；③____________；④系数化为1.练习2：解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1时，去括号，得－2x＋2－4x＋8＝___.一整式1D去括号移项合并同类项1知识点1：一元一次方程的有关概念1．已知下列方程：①2x＋3y＝0；②x＋3＝7；③y2－y＋1＝0；④x3＝7x＋2；⑤2x－3＝4x；⑥73y＝3.其中属于一元一次方程的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知方程■x－2＝2x－3是一元一次方程，■是被污染了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值，推断正确的是()A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是0D．不可能是23．已知方程(m－3)x|m－2|＋2m＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为___，其解为____________．CD1x＝－52知识点2：含括号的一元一次方程的解法4．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是()A．4x－1－x－3＝1B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1D．4x－2－x＋3＝15．解方程4(x－1)－x＝2(x＋12)的过程如下：①4x－4－x＝2x＋1；②4x＋x－2x＝1＋4；③3x＝5；④x＝53.其中开始出错的一步是在()A．①B．②C．③D．④DB6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是()A．x＝－0.8B．x＝－1C．x＝－1.6D．x＝17．解方程2(3y－1)－(y－1)＝4时，去括号，得_________________，方程的解为________.8．若代数式2(x－3)与代数式1－3x的值相等，则x的值为______.9．若x＝12是方程5(x＋4a)－5＝12(x－2)的解，则a＝________.By＝16y－2－y＋1＝475－5210．解下列方程：(1)5x＝3(x－4)；(2)2－3x＝12(14－2x)；(3)3(x－2)＝x－(7－8x)；(4)4(x－2)＝3(1＋3x)－12.解：(1)x＝－6.(2)x＝1516.(3)x＝16.(4)x＝15.11．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()A．0.4B．2.5C．－0.4D．－2.512．若方程5x＋4＝4x－3和2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m的值为()A．－16B．16C．8D．－813．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足|x|－1＝0，则m的值为________.14．对于任意有理数a、b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a－3b，例如：5⊗2＝2×5－3×2＝4.若(x－3)⊗x与(5－2x)⊗(4x＋3)的值相等，则x的值为________.BB4或071515．解下列方程：(1)2(2x＋1)－(x＋5)－2(x－32)＝2x＋1；(2)23[32(y－4)－6]＝2y＋1.解：(1)x＝－1.(2)y＝－9.16．若x＝4是关于x的方程5(x－a)＝13(x＋8)－a的解，求关于y的方程2(y－3a)＝a(4－y)－4的解．解：把x＝4代入5(x－a)＝13(x＋8)－a，得5(4－a)＝13×12－a，解得a＝4.把a＝4代入2(y－3a)＝a(4－y)－4，得2(y－12)＝4(4－y)－4，解得y＝6.17.当m为何值时，关于x的方程3x－12(x－m)＝2(x－m)的解比关于x的方程3(x＋m)－2＝x－m的解的2倍少1?解：解方程3(x＋m)－2＝x－m，得x＝1－2m，解方程3x－12(x－m)＝2(x－m)，得x＝－5m，根据题意，得－5m＝2(1－2m)－1，解得m＝－1.故当m＝－1时，关于x的方程3x－12(x－m)＝2(x－m)的解比关于x的方程3(x＋m)－2＝x－m的解的2倍少1.18．如下表，方程①、方程②、方程③、方程④……是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解①2(x－2)－3(x－1)＝1x＝－2②2(x－2)－3(x－2)＝2x＝0③2(x－2)－3(x－3)＝3x＝2④2(x－2)－3(x－4)＝4x＝4………(1)将上表补充完整；(2)按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；(3)写出表内这列方程中的第n(n为正整数)个方程和它的解．解：(1)024(2)2(x－2)－3(x－5)＝5，其解为x＝6.(3)2(x－2)－3(x－n)＝n，其解为x＝2n－4.