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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第2课时解含分母的一元一次方程1．去分母：方程两边都乘以各分母的____________，其依据是___________________.去分母时，不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时应加括号；若分母中有小数时，要先化小数为________．练习1：解方程x3－x－12＝1时，去分母可得2x－3(x－1)＝6.2．解含分母的一元一次方程的一般步骤：①________________________________；②_________；③_________；④______________；⑤系数化为1.最小公倍数方程的变形规则2整数去分母去括号移项合并同类项练习2：解方程：3x－13＝x2－1.解：去分母，得2(3x－1)＝_________；去括号，得6x－_______＝3x－_______；移项，得6x－________＝_______；合并同类项，得3x＝－4；系数化为1，得__________.3x－6263x－6＋2x＝－43知识点1：去分母变形1．解方程5x－24＝x－4－x5时，为了去分母，应将方程两边同乘以()A．4B．5C．15D．202．方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)DA3．(1)解方程3y－14－1＝5y－76去分母时，方程两边的每一项都要乘以_____，得________________________________________________________________________；(2)解方程4x－14＝2x＋35－x去分母时，方程两边的每一项都要乘以______，得________________________________________________________________________．123(3y－1)－12＝2(5y－7)205(4x－1)＝4(2x＋3)－20x知识点2：含分母的一元一次方程的解法4．下面是解方程2x－13＝x＋23－1的步骤：①两边同乘以3，得2x－1＝x＋2－1；②移项，得2x－x＝2－1＋1；③合并同类项，得x＝2.其中开始出现错误的步骤是()A．①B．②C．③D．都没错5．方程y－y－12＝－y＋25的解是()A．y＝97B．y＝－97C．y＝－79D．y＝79AB6．已知关于x的一元一次方程2x－k3－x－3k2＝1的解是x＝－1，则k的值是()A．27B．1C．－1311D．07．方程2x－13－3x－14＝1的解为_________.8．当x＝________时，代数式3x＋12的值比代数式2x－23的值小1.B－13－1359．解下列方程：(1)(2018·攀枝花)x－32－2x＋13＝1；(2)x－x－12＝2－x＋25；(3)5x＋16＋1－x3＝9x＋18.解：(1)x＝－17.(2)x＝117.(3)x＝35.10．某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x.“□”处的系数在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么“□”处的系数应该是()A．7B．5C．2D．－211．已知方程2－x－13＝1－x2＋3－x与方程4－kx＋23＝3k－2－2x4的解相同，则k的值为()A．0B．2C．1D．－1BC12．若关于x的方程ax＋24－1＝2x－15的解是正整数，则整数a的值为______.13．一列方程及其解如下排列：①x4＋x－12＝1的解是x＝2；②x6＋x－22＝1的解是x＝3；③x8＋x－32的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其解是x＝2019的方程:_____________.2x4038＋x－20182＝114．解方程：(1)2x－13－10x＋16＝2x＋14－1；(2)4x－1.50.5－5x－0.80.2＝1.2－x0.1.解：(1)x＝16.(2)x＝－117.15．(1)方程x2＋m3＝x－4与方程x－162＝－6的解互为倒数，求m的值；(2)如果方程x－25＝2－x＋32的解也是方程7x－54＝|m－1|－x－23的解，求m的值．解：(1)解方程x－162＝－6，得x＝4，∴x2＋m3＝x－4的解为x＝14，∴18＋m3＝14－4，解得m＝－938.解：(1)解方程x－162＝－6，得x＝4，∴x2＋m3＝x－4的解为x＝14，∴18＋m3＝14－4，解得m＝－938.16．已知关于x的方程x＋a4－ax－36＝1的解为x＝1，求关于y的方程y＋a6－ay－34＝1的解．解：∵方程x＋a4－ax－36＝1的解为x＝1，∴1＋a4－a－36＝1，解得a＝3，∴y＋a6－ay－34＝1为y＋36－3y－34＝1，解得y＝37.17．小颖同学在解方程2x－13＝x＋a2－1去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而求得的解为x＝2，试求a的值，并正确地解方程．解：由题意可知x＝2是2(2x－1)＝3(x＋a)－1的解，∴2×(4－1)＝3(2＋a)－1，解得a＝13，故原方程为2x－13＝x＋132－1，解得x＝－3.故a＝13，方程的正确解为x＝－3.