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第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3课时一元一次方程的简单应用1．用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的___________，列出________．求得方程的解后，经过________，得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题――→分析抽象_______――→求解检验_________．2．在设未知数和作出解答时，应注意量的________．练习：在12月4日全国普法日中，某校举行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分．若七年级(1)班某同学得了34分，则该同学答对了____道题．等量关系方程检验方程解答单位8知识点1：实际问题中的等量关系1．练习本比中性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中性笔正好用去了14元，如果设中性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是()A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝142．某品牌电饭煲的成本为x元，销售商对其定价为350元，若按八折销售仍可获利15元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．350×0.8－x＝15B．350×8－x＝15C．350×0.8＝x－15D．350×8＝x－15AA3．把1200g洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75g外，其他4瓶都装满了，若设每个瓶子可装xg洗衣粉，则可列方程为()A．5x＋75＝1200B．5x－75＝1200C．4x＋75＝1200D．4x－75＝12004．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社50人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，要从舞蹈社中抽调部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社人数的3倍．设从舞蹈社中抽调x人参加话剧社，根据题意可得正确的方程是_____________．B50＋x＝3(38－x)知识点2：用一元一次方程解决实际问题5．某月日历上竖列相邻的三个数的和是39，则该列的第一个数是()A．6B．12C．13D．146．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置的计算机的数量是去年购置的计算机的数量的3倍，则今年购置的计算机有()A．25台B．50台C．75台D．100台AC7．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行()A．20千米B．17.5千米C．15千米D．12.5千米8．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票____张．9．某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，若要使甲队和乙队的人数相等，则应调往甲队____人，调往乙队____人．C5091710．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2019年某市计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.∴计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．11．(2018·张家界)列方程解应用题．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．解：设买羊的人数为x，根据题意，得5x＋45＝7x＋3，解得x＝21，∴5x＋45＝5×21＋45＝150，∴买羊的人数为21，羊价为150元．12．某小组有m人，计划做n个中国结，若每人做5个，则将比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m＋9＝4m－15；②n－95＝n＋154；③n＋95＝n－154；④5m－9＝4m＋15.其中正确的是()A．①②B．②④C．②③D．③④13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为()A．54B．27C．72D．45DD14．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯之间的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯之间的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有()A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏15．学校到县城有28千米，坐公共汽车后，还需步行一段路程，已知公共汽车的速度为36千米/小时，步行的速度为4千米/小时，全程共需1小时，则步行所用的时间是________小时．B1416．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷7个房间，结果其中有30m2墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间之外，还多粉刷了另外的10m2墙面．已知每名师傅比徒弟一天多粉刷20m2墙面，则每个房间需要粉刷的墙面面积为_____m2.17．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．60解：设甲工程队整治了xm，则乙工程队整治了(360－x)m.由题意，得x24＋360－x16＝20，解得x＝120.答：甲、乙两个工程队分别整治了120m、240m长的河道．18．A仓库有20吨化肥，B仓库有30吨化肥，现往两仓库再运进共50吨化肥，使得A、B两仓库的化肥质量比为3∶2，那么A、B两仓库分别运进了多少吨化肥？解：设A仓库运进了x吨化肥，则B仓库运进了(50－x)吨化肥．根据题意，得20＋x＝32[30＋(50－x)]，解得x＝40，∴50－x＝10.∴A仓库运进了40吨化肥，B仓库运进了10吨化肥．19．为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表所示：用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超过10m3的部分8元/m3(1)已知小明家4月份缴水费20元，求小明家4月份的用水量；(2)如果小东家5、6月份共用水20m3(6月份用水量超过5月份用水量)，共交水费64元，则小东家5、6月份各用水多少立方米？解：当用水量为6m3时，应缴水费2×6＝12(元)；当用水量为10m3时，应缴水费12＋4×(10－6)＝28(元)．(1)设小明家4月份用水xm3，∵12＜20＜28，∴6＜x＜10，∴12＋4(x－6)＝20，解得x＝8.故小明家4月份用水8m3.(2)设小东家5月份用水ym3，则6月份用水(20－y)m3.①当0≤y≤6时，根据题意，得2y＋28＋8(20－y－10)＝64，解得y＝223(不符合题意，舍去)；②当6＜y≤10时，根据题意，得12＋4(y－6)＋28＋8(20－y－10)＝64，解得y＝8，符合题意；③当y10时，则20－y＜10＜y，故不符合题意．∴小东家5月份用水8m3，6月份用水20－8＝12(m3)．