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第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时商品销售问题及利率、增长率问题商品销售中的关系式：(1)利润＝售价－()；(2)利润率＝售价－（进价）（进价）×100%；(3)折扣问题：商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，即打x折后的售价＝标价×_________.练习：某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为________元．进价x10120知识点1：商品销售问题1．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()A．120元B．100元C．80元D．60元2．(2017·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款()A．140元B．150元C．160元D．200元CB3．(2017·恩施)某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获得50%，则x为_____．4．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包的标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？六解：设文具盒的标价为x元，则书包的标价为(3x－6)元．根据题意，得(1－0.8)×[x＋(3x－6)]＝13.2，解得x＝18，∴3x－6＝48.∴书包和文具盒的标价分别为48元和18元．5．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到的本息和(本金＋利息)为33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列的方程正确的是()A．x＋3×4.25%x＝33825B．x＋4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825D．3(x＋4.25%x)＝338256．某品牌的自行车1月份的销售量为100辆，每辆车的售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，若2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为()A．880元B．800元C．720元D．1080元AA7．某校图书馆预计今年的藏书量比去年增加10%，达到年藏书35万册，设去年的藏书为x万册，则可列方程为_______________.8．某年6月底某银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为_____元．(1＋10%)x＝3510009．某商场甲、乙两个柜台11月份的营业额共64万元，12月份甲柜台的营业额增加了20%，乙柜台的营业额增加了15%，两个柜台的总营业额达到了75万元，求两个柜台的营业额各增加了多少万元．解：设11月份甲柜台的营业额是x万元，根据题意，得(1＋20%)x＋(1＋15%)(64－x)＝75，解得x＝28，∴20%x＝5.6，15%(64－x)＝5.4，∴甲柜台的营业额增加了5.6万元，乙柜台的营业额增加了5.4万元．10．(2018·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，在这次买卖中，这家商店()A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损20元11．已知面包店的面包一个1.5元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买的面包个数是()A．38B．39C．40D．41CB12．销售某件商品可获利30元，若打九折后每件商品所获得的利润将比原来减少了10元，则该商品的进价是______元．13．白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的90%，则x的值是______．70214．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价为多少元时，销售完这批衬衫正好能达到盈利45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋100(120－x)＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20，∴每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好能达到盈利45%的预期目标．15．七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年春节期间的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年春节期间的销售额．解：设A超市去年春节期间的销售额为x万元，则B超市去年春节期间的销售额为(150－x)万元．根据题意，得(1＋15%)x＋(1＋10%)(150－x)＝168，解得x＝60，∴(1＋15%)x＝69，(1＋10%)(150－x)＝99.答：A超市今年春节期间的销售额为69万元，B超市今年春节期间的销售额为99万元．16．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中两次购书总共付款229.4元，第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，求小丽这两次购书原价的总和．解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意，①当0＜3x≤100时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(舍去)；②当100＜3x≤200时，x＋910·3x＝229.4，解得x＝62，∴此时两次购书原价的总和为4x＝4×62＝248(元)；③当3x＞200且x≤100时，x＋710·3x＝229.4，解得x＝74，∴此时两次购书的原价的总和为4x＝4×74＝296(元)；④当100＜x≤200时，910x＋710·3x＝229.4，解得x＝76715,不符合题意，舍去；⑤当200＜x时，710(3x＋x)＝229.4，解得x＝811314，不符合题意，舍去．综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．