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第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解1．含有____个未知数，并且含未知数项的次数都是____的方程叫做二元一次方程．练习1：若x＋ya－2＝9是关于x、y的二元一次方程，则a＝___.2．由两个一次方程组成并含有____个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．练习2：下列方程组中：①x＝1，y＋2＝3；②x＋y＝1，x－y＝0；③x＋y＝2，xy＝0；④y＝x，x－y＝0.其中是二元一次方程组的有________.(填序号)3．使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都_________的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．练习3：已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－n的值是____.两13两①②④相等4知识点1：二元一次方程(组)的概念1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x＋2＝1B．x2＋2y＝2C.1x＋y＝4D．x＋y3＝－12．下列方程中，是二元一次方程组的是()A.xy＝1x＋y＝2B.5x－2y＝31x＋y＝2C.2x＋z＝03x－y＝15D.x＝5x2＋y3＝73．若方程3x2n－1＋4y3m－n＝0是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n＝_______.DD⅔1知识点2：二元一次方程(组)的解4．下列不是二元一次方程x－2y＝1的解的一组是()A.x＝0y＝－12B.x＝－1y＝－1C.x＝1y＝0D.x＝1y＝15．以x＝1，y＝－1为解的二元一次方程组是()A.x＋y＝0x－y＝1B.x＋y＝0x－y＝－1C.x＋y＝0x－y＝2D.x＋y＝0x－y＝－2DC6．(2018·淮安)若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是x＝3，y＝2，则a＝__.7．请写出一个解为x＝2，y＝－1的二元一次方程组：________________(答案不唯一)．4x＋y＝1x－y＝3(答案不唯一)知识点3：列二元一次方程(组)8．(2018·吉林)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为()A.x＋y＝352x＋2y＝94B.x＋y＝354x＋2y＝94C.x＋y＝354x＋4y＝94D.x＋y＝352x＋4y＝94D9．设适当的未知数，分别列出二元一次方程或方程组：(1)甲数的32比乙数的2倍少7；(2)小明到商店购买五四青年节的活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．求每支铅笔和每本笔记本的价格．解：(1)设甲数为x，乙数为y，由题意可知32x＝2y－7.(2)设每支铅笔x元，每本笔记本y元，由题意可知20x＋10y＝110，30x＋5y＝85.10．下列能与方程2x＋3y＝11构成的方程组的解为x＝4，y＝1的方程是()A．3x＋4y＝20B．4x－7y＝3C．2x－7y＝1D．5x－4y＝611．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x、y的值是()A.x＝5y＝－2B.x＝3y＝－3C.x＝－4y＝2D.x＝－3y＝－9CD12．在一本书上写着关于x、y的方程组x＋ay＝0，x＋y＝1的解是x＝0.5，y＝●.其中y的值被污渍盖住了，不过我们仍能求出a＝________.13．下面各图是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括每个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是s.按此规律写出以s、n为未知数的二元一次方程是_________.－1s＝3n－314．已知关于x、y的方程组x－2y＝3，3x＋4y＝5的解是x＝2.2，y＝－0.4，则关于x、y的方程组2（x＋2019）－（y－2020）＝3，6（x＋2019）＋2（y－2020）＝5的解为____________________.x＝－2017.9y＝2019.215．2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行．小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元．设小李预定的小组赛和决赛的门票分别为x张、y张．(1)你能列出相应的方程组吗？(2)x＝8，y＝2是所列方程组的解吗？解：(1)x＋y＝10，850x＋4500y＝15800.(2)x＝8，y＝2是所列方程组的解．16．根据题意列二元一次方程组：(1)两批货物，第一批360吨，用5节火车车厢和12辆汽车正好装完，第二批500吨，用7节火车车厢和16辆汽车正好装完，求平均每节火车车厢和每辆汽车各装货物多少吨；(2)某校课外小组的学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人，则这个课外小组分成了几组？共有多少人？解：(1)设平均每节火车车厢和每辆汽车各装x吨和y吨货物，依题意，得5x＋12y＝360，7x＋16y＝500.(2)设这个课外小组分成了x组，共有y人，依题意，得7x＋3＝y，8（x－1）＋3＝y.17．甲、乙两人共同解方程组ax＋5y＝15，①4x－by＝－2，②解完以后在交流时有下面一段对话，请认真阅读对话然后求出a2019＋b的值．解：由题意可知x＝－3，y＝－1满足方程②，则4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10；x＝5，y＝4满足方程①，则5a＋5×4＝15，解得a＝－1，故a2019＋b＝(－1)2019＋10＝9.