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第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时用代入消元法解二元一次方程组1．通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为_____________方程来解的方法叫做代入消元法，简称代入法．2．代入法的基本思想是________，它体现了数学中的“转化思想”，这种方法的关键是适当变形，灵活代入．练习：用代入法解方程组y＝2x－3，①3x－2y＝8②时，将方程①代入②中，所得的方程是____________.一元一次消元3x－2(2x－3)＝8知识点1：用一个未知数表示另一个未知数1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是()A．y＝2x－3B．y＝3－2xC．x＝y2－32D．x＝32－y22．已知3x－2y＝5，用含x的式子表示y＝_______，用含y的式子表示x＝__________.3．已知关于x、y的方程组x＝3－m，y＝1＋2m，则y用只含x的代数式表示为__________.B32x－5223y＋53y＝7－2x4．在方程组3x－y＝5，x＝y－1中，代入消元可得()A．3y－1－y＝5B．y－1－y＝5C．3y－3＝5D．3(y－1)－y＝55．用代入法解方程组3x－4y＝2，①2x－y＝5②时，使得代入后化简比较容易的变形是()A．由①得x＝4y＋23B．由①得y＝3x－24C．由②得x＝y＋52D．由②得y＝2x－5DD6．用代入法解方程组2x＋3y＝8，①3x－5y＝5②时有以下过程：①由①，得x＝8－3y2③；②把③代入②，得3×8－3y2－5y＝5；③去分母，得24－9y－10y＝5；④解得y＝1.再由③，得x＝2.5.其中开始出错的一步是()A．①B．②C．③D．④C7．(2017·天津)方程组y＝2x，3x＋y＝15的解是________.8．已知单项式－3xm－1y3与5xnym＋n是同类项，则mn的值为____.9．若|2x＋y－6|＋(x－y＋3)2＝0，则x＝___，y＝___.214x＝3y＝610．用代入消元法解下列方程组：(1)y＝2x－4，3x＋y＝1；(2)x＋y＝2，2x－y＝3y－2；(3)3m＝5n，2m－3n＝1；(4)x2－y3＝7，2x＋y＝14.解：(1)x＝1，y＝－2.(2)x＝1，y＝1.(3)m＝5，n＝3.(4)x＝10，y＝－6.11．(2018·乐山)方程组x3＝y2＝x＋y－4的解是()A.x＝－3y＝－2B.x＝6y＝4C.x＝2y＝3D.x＝3y＝212．若方程组x－y＝5a，x＋y＝a的解满足方程3x－5y－38＝0，则a的值为()A．3B．2C．7D．6DB13．若二元一次方程组7x－3y＝8，3x－y＝8的解为x＝a，y＝b，则a＋b的值为_____.14．已知方程组5x－2y＝3，mx＋5y＝4与方程组x－4y＝－3，5x＋ny＝1有相同的解，则m＝___，n＝____.24－1－415．已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．解：答案不唯一，如：x＋y＝4，①x－2y＝1，②解得x＝3，y＝1.16．某班将举行数学知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，下面两幅图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决下列问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释为什么找回的钱不可能是68元.(1)解：设5元、8元的笔记本分别买了x本、y本，依题意，得x＋y＝40，5x＋8y＝300－68＋13，解得x＝25，y＝15.∴5元的笔记本买了25本，8元的笔记本买了15本．(2)解：假设小明找回了68元，设5元、8元的笔记本分别买了a本、b本，依题意，得a＋b＝40，5a＋8b＝300－68，解得a＝883，b＝323.∵a、b不是整数，∴不可能找回68元．17．如下表，方程组①、方程组②、方程组③……是按一定规律排列的一列方程组：序号方程组方程组的解①2x－y＝2x＋y＝7x＝3y＝4②2x－y＝5x＋y＝10x＝5y＝5③2x－y＝8x＋y＝13x＝7y＝6………(1)将方程组②的解填在表中的空白处；(2)若方程组2x－y＝a，x＋y＝b的解是x＝11，y＝8，则a＝14，b＝19.该方程是表中所给的一列方程组中的第5个方程组；(3)根据表中所给的一列方程组所反映的规律，写出这列方程组中第n个方程组和它的解．解：(1)55(2)14195(3)第n个方程组是2x－y＝3n－1，x＋y＝3n＋4，它的解是x＝2n＋1，y＝n＋3.