搜索
第8章一元一次不等式8.1认识不等式1．用不等号“＜”或“＞”表示__不等关系__的式子，叫做不等式．用“≥”“≤”以及“≠”表示__不等关系__的式子也是不等式．练习1：下列各式中，是不等式的是(D)A．2x－1＝3B．a＋5C．5＋3＝8D．x＋y＜22．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．练习2：在下列各数：－2，－2.5，0，1，53，43中，是－23x＞1的解的有__－2，－2.5__.知识点1：不等式的概念1．在数学表达式：①x－2；②－2＜0；③4x＋3y＜0；④y＝4；⑤x≠2；⑥x－2y＞3中，不等式有__②③⑤⑥__.(填序号)2．如图，x和5分别是天平左右两端的砝码，请用“＞”或“＜”填空：x＜5.知识点2：不等式的解3．下列数值中是不等式2x＋17的解的是()A．－3B．0C．3D．44．下列说法中正确的是()A．x＝5是不等式x＋2＜6的解B．x＝2是不等式x＋3＞8的解C．不等式m＋1＜2的解有无数多个D．x＝4是不等式x－3＞6的解DC知识点3：列不等式5．用不等式表示“x与－3的和是负数”为()A．x＋3＞0B．x＋3＜0C．x＋(－3)＜0D．x＋(－3)＞06．根据下面的数量关系列不等式：(1)x的13与5的差是正数；________________(2)a的一半与7的和是非负数；________________(3)y的3倍与y的一半的和大于或等于1；________________(4)x与1的差的45不大于x的15.________________C13x－5＞012a＋7≥03y＋12y≥145(x－1)≤15x7．根据图①和图②所示，对a、b、c三种物体的质量判断不正确的是()A．a＜cB．a＜bC．a＞cD．b＜c8．有理数m、n对应的点在数轴上的位置如图，用不等号填空．(1)m＋n___0；(2)m－n___0；(3)m2___n2；(4)|m|___|n|.C＜＜＞＞9．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是39.8≤L≤40.2.10．某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m3，收费1.5元/m3；若超过5m3，超过的部分为2元/m3.小明家某月的水费低于12元，且用水量超过5m3，设小明家该月的用水量为xm2，则x应满足：7.5＋2(x－5)＜12.11．阅读下列材料，并完成填空．你能比较20192020和20202019的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑥组两数的大小：(在横线上填上“＞”“＜”或“＝”)①12___21；②23___32；③34___43；④45___54；⑤56___65；⑥67___76.(2)归纳(1)中的结果，猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据以上结论，请判断20192020和20202019的大小关系．＜＜＞＞＞＞解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n.(3)20192020＞20202019.