搜索
第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的实际应用列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设__未知数__；(3)列__不等式__；(4)__解不等式__，并检验解是否符合题意；(5)根据实际情况写出答案．练习：某栋楼电梯的最大承载量为1000kg，在电梯里装载700kg的装修材料后，5名装修工人走进了电梯，这时，电梯的警示铃响了，这说明已超过了电梯的最大承载量，则这5名工人的平均体重超过了60kg.知识点1：根据题意列一元一次不等式1．刘庆准备用自己节省的零花钱购买一台学习机，他已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有1080元，设x个月后刘庆至少有1080元，则可列计算月数的不等式为(D)A．30x＋750＞1080B．30x－750≥1080C．30x－750≤1080D．30x＋750≥10802．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在本赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜了x场，要达到目标，x应满足的关系式是(A)A．2x＋(32－x)≥48B．2x－(32－x)≥48C．2x＋(32－x)≤48D．2x－(32－x)≤483．在一次社会实践活动中，某班可筹集到900元的活动经费，若此次活动租车需300元，此外平均每个学生还需经费25元，则参加这次活动的学生最多有多少人？若设参加这次活动的学生有x人，则可列不等式为25x＋300≤900.4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A．16个B．17个C．33个D．34个5．步步高超市在年初从商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，要保证利润不低于5%，该种商品最多可打(C)A．9折B．8折C．7折D．6折6．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.设该学校计划购买x台电脑，则：(1)到甲商场购买需费用(4500x＋1500)元；(2)到乙商场购买需费用4800x元；(3)当x＞5时，到甲商场购买更优惠；(4)当x＜5时，到乙商场购买更优惠．7．为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到145亩．8.某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，则至少需购进B型台灯多少盏？解：设需购进B型台灯x盏，根据题意，得(60－40)(50－x)＋(100－65)x≥1400，解得x≥2623.∵x为正整数，∴x的最小值为27，∴至少需购进B型台灯27盏．9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量500单位/kg200单位/kg现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C.若所需甲种原料的质量至少为(A)A．7kgB．8kgC．9kgD．10kg10．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，求符合此规定的行李箱的高的最大值．解：设符合此规定的行李箱的长为8xcm，高为11xcm，由题意，得19x＋20≤115，解得x≤5.∴符合此规定的行李箱的高的最大值为11×5＝55(cm)．11．如图的宣传单为某印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？解：设妮娜需印x张卡片，根据题意，得15x－1000－5x＞0.2(1000＋5x)，解得x＞13313.∵x为整数，∴x的最小值为134，∴妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．12．(2018·锦州)为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，如果租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？解：(1)设每辆小客车的座位数是x，每辆大客车的座位数是y，根据题意，得y－x＝15，4y＋6x＝310，解得x＝25，y＝40.∴每辆小客车的座位数是25，每辆大客车的座位数是40.(2)设租用a辆小客车才能使所有参加活动的师生均有座位，则25a＋40(10－a)≥310＋40，解得a≤313，∴符合条件的a的最大整数值为3，∴最多租用小客车3辆．13．(2017·泰安)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？解：(1)设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意，得200x＋200y＝8000，y－x＝20，解得x＝10，y＝30.200×[(40－30)＋(16－10)]＝3200(元)，∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元．(2)设大樱桃的售价为a元/千克，根据题意，得(1－20%)×200×16＋200a－8000≥3200×90%，解得a≥41.6.∴大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．