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第一章整式的乘除第2课时单项式与多项式相乘4整式的乘法单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的____________，再把所得的积_______，即m(a＋b＋c)＝___________________．练习：计算(－3a2)(－2a＋1)的结果是(C)A．6a3＋1B．6a3－3C．6a3－3a2D．6a3＋3a2分配律每一项相加ma＋mb＋mc知识点：单项式与多项式相乘1．计算a(1＋a)－a(1－a)的结果为(B)A．2aB．2a2C．0D．－2a2＋2a2．下列计算正确的是(D)A．(6xy2－4x2y)·3xy＝18xy2－12x2yB．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1C．(－3x2y)(－2xy＋3yz－1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2yD．(34an＋1－12b)·2ab＝32an＋2b－ab23．若一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积为(C)A．3a3－4a2B．a2C．6a3－8a2D．6a2－8a4．若要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(D)A．6B．－1C.16D．05．如图所示的图形的面积可以表示为(C)A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋cb－cdD．ad－cd6．代数式yz(xz＋2)－2y(3xz2＋z＋x)＋5xyz2的值(A)A．只与x，y有关B．只与y，z有关C．与x，y，z都无关D．与x，y，z都有关6．代数式yz(xz＋2)－2y(3xz2＋z＋x)＋5xyz2的值(A)A．只与x，y有关B．只与y，z有关C．与x，y，z都无关D．与x，y，z都有关7．计算：(1)2a2·(3ab2＋7c)＝6a3b2＋14a2c；(2)(－2a)·(1/4a3－1)＝________________；(3)－3x·(2x2－x＋4)＝－6x3＋3x2－12x.－12a4＋2a8．若－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，则m＝3，n＝4.9．计算：(1)－6x(x－3y)；解：原式＝－6x2＋18xy.解：原式＝12x5y3－4x7y5.10．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.解：原式＝a3＋3a，当a＝2时，原式＝14.11．已知M，N分别表示不同的单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则(C)A．M＝2xy3，N＝－15xB．M＝3xy3，N＝－15x2C．M＝2xy3，N＝－15x2D．M＝2xy3，N＝15x212．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(C)A．－1B．0C．1D．无法确定13．(教材P17T3变式)如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图①中有4根火柴，图②中有12根火柴，图③中有24根火柴，则图n中火柴的根数是(D)A．2n＋2B．2n2C．2n2＋2D．2n2＋2n14．某同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是－12x4＋12x3－3x2.15．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．解：n(n＋7)－n(n－5)＋6＝n2＋7n－n2＋5n＋6＝12n＋6＝6(2n＋1)，所以，对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高12a米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)防洪堤坝的横断面积S＝12[a＋(a＋2b)]×12a＝14a(2a＋2b)＝12a2＋12ab.故防洪堤坝的横断面积为(12a2＋12ab)平方米．(2)堤坝的体积V＝Sh＝(12a2＋12ab)×100＝50a2＋50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab)立方米．17．如图，边长分别为a，b(ab)的两个正方形并排放着．(1)请你计算出图中阴影部分的面积S(用含a，b的式子表示，并化简)；(2)在(1)中，若a＝2，b＝2.5，求S的值．解：(1)S＝a2＋b2＋12a(b－a)－12a(a＋b)－12b2＝12b2.(2)当a＝2，b＝2.5时，S＝12×2.52＝258.