七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式第2课时平方差公式的综合运用作业课件新版北师大版

第2课时平方差公式的综合运用第一章整式的乘除5平方差公式①平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b既可以表示一个数，也可以表示一个________，还可以表示一个________．②利用平方差公式可以进行简便计算，利用几何图形可以验证平方差公式．单项式多项式运用平方差公式进行简便计算1．(3分)10002－9992的计算结果是()A．1000B．1999C．2999D．12．(3分)计算202×198＋0.1255×85的结果为()A．39996B．39999C．39997D．400043．(3分)计算152－14×16等于()A．16B．1C．14D．－1BCB4．(3分)(1)－9.3×10.7＝－(________)×(________)＝________；(2)20×19＝_____．5．(3分)(x－y＋z)(x＋y－z)＝(__)2－(_____)2.6．(3分)3(a－2b)(a＋b)＝________．7．(3分)计算:＝______．8．(6分)用简便方法计算：(1)99×101×10001；(2)2015＋20152－20162.23132201520152016201410－0.710＋0.7－99.51xy－za2－4b22015解：99999999解：－201695399同底数幂的乘法法则的逆用9．(3分)如图①，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②所示，通过计算阴影部分的面积，可以得到等式______________________．(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b210．(3分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图①)，把余下的部分拼成一个长方形(如图②)．根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2C11．(7分)张明家有一块L型的菜地，现将L型的菜地按图中那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．请你帮张明算一算，张明家的菜地面积是多少？当a＝10，b＝30时，面积是多少？解：根据题意得，菜地面积为(a＋b)(b－a)×2＝b2－a2(m2)．当a＝10，b＝30时，面积为302－102＝800(m2)12一、选择题(每小题3分，共24分)12．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(3＋x)B．(x＋y)(x－y)C．(－2a＋b)(2a－b)D．(x2－y)(x＋y2)13．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n等于()A．16B.8C．6D．414．计算的结果为()A．B.1000C．5000D．500222100025224812BBD15．运用平方差公式计算20162－2015×2017的计算结果是()A．1B.－1C．2D．－216．计算(x2－y2)－(x＋y)(x－y)的结果是()A．－2y2B.0C．2x2D．2x2－2y217．计算(x－2y)2－(x＋2y)2的结果是()A．8xyB．－8xyC．x2－4xy＋4y2D．x2＋4xy＋4y218．平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的字母a，b表示()A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．数、单项式、多项式都可以19．对于任意整数n，能整除代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是()A．4B．3C．－5D．－2ABBCD二、填空题(每小题3分，共12分)20．运用平方差公式计算：49.8×50.2＝_________×_________＝________．21．运用平方差公式计算：1232－124×122＝__．22．一个长方形游泳池的长度为(4x2＋9y2)m，宽为(2x＋3y)m，高为(2x－3y)m，则这个游泳池的容积是____________m3.23．观察下列等式：32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×4…这些等式反映了自然数间的某种规律．设n为正整数，用含n的等式表示你发现的规律：______________________．(50－0.2)(50＋0.2)2499.961(16x4－81y4)(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n三、解答题(共24分)24．(8分)用平方差公式进行计算：(1)899×901＋1；(2)(3a－2)2－(3a＋2)2.25．(8分)已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求a＋b的值．【综合应用】26．(8分)计算：22222111111-1-1-1-1-23420162017解：810000解：－24a解：(a＋b)2－1＝63，(a＋b)2＝64，所以a＋b＝±810092017解：原式＝