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第七章平面直角坐标系7．1平面直角坐标系7．1.2平面直角坐标系知识点一：平面直角坐标系与点的坐标1．下列说法正确的是()A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B．坐标为(3，4)与(4，3)表示同一个点C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0D．坐标原点不属于任何象限D2．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A.－2B．1C．2D．5C3．在平面直角坐标系中描出下列各组中的点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)A(－3，－3)，B(0，－1)，C(0，－4)；(2)A′(－4，0)，B′(3，0)，C′(0，5)，D′(－2，3).解：描点连线略知识点二：各象限内坐标轴上点的坐标特点4．下列坐标平面内的点，在第三象限的是()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，－2)5．在平面直角坐标系中，点P(0，2)在()A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限BB6．(2020·滨州中考)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标是()A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)D7．(2020·金华)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是________________________________________(写出一个即可).8．若点A(a＋3，a－1)在x轴上，那么点A的坐标是_______________.－1(答案不唯一)(4，0)9．已知：点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)10．(2020·扬州)在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(2020·黄冈)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DA12．已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则点B的坐标为_________________________．13．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在第____象限．(3，7)或(3，－3)一14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)A，B，C三点的坐标分别为___________________________________；(2)在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，－4)，(1，－5)，(2，－5)，(2，－1)；(3)图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形？(2，1)，(－1，－1)，(5，－1)解：(2)描点连线略(3)雨伞15．如图，如果用(0，0)表示点A，(1，0)表示点B，(1，2)表示点F.请按照这个规律表示出其它点的坐标．解：∵(0，0)表示点A，(1，0)表示点B，(1，2)表示点F，∴建立如图平面直角坐标系：∴C(2，0)，D(2，1)，E(2，2)，G(0，2)，H(0，1)16．已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出M点的坐标．(1)点M在y轴上；(2)点N的坐标为(－4，6)，直线MN∥x轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等．解：(1)由题意得3a－2＝0，∴a＝23，∴M(0，203)(2)由题意得a＋6＝6，得a＝0，∴M(－2，6)(3)由题意得3a－2＝a＋6或3a－2＝－(a＋6)，解得a＝4或a＝－1，∴点M的坐标为(10，10)或(－5，5)17．如图，点A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2).(1)A，B两点之间的距离为____；(2)点C到x轴的距离为____，到y轴的距离为____；(3)求△ABC的面积；(4)点P在x轴上，当△ABP的面积为10时，求点P的坐标．421解：(3)由图可知，点C到AB的距离是3－(－1)＝4，∴S△ABC＝12AB×4＝12×4×4＝8(4)设点P的坐标为(x，0)，则有12AB·|x－3|＝10，解得x＝－2或x＝8，∴点P的坐标为(－2，0)或(8，0)