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第七章平面直角坐标系7．2坐标方法的简单应用7．2.2用坐标表示平移知识点一：用坐标表示点的平移1．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为()A．(2，7)B．(－6，3)C．(2，3)D．(－2，－1)2．(2020·绵阳)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标是______________________．C(－3，3)知识点二：用坐标表示图形的平移3．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为()A．(－1，－1)B．(1，0)C．(－1，0)D．(3，0)C4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为()A．(0，0)B．(1，2)C．(1，3)D．(3，1)D5．(百色中考)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为_______________．(1，3)6．已知点A(1，0)和点B(1，3)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为(1，－3).(1)AB是怎样平移的？(2)求点B′的坐标．解：(1)∵A(1，0)平移后对应点A′的坐标为(1，－3)，∴A点的平移方法是：向下平移3个单位，∴线段AB向下平移3个单位得到A′B′(2)∵B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后B′的坐标是(1，0)7．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.(1)在图中画出△A′B′C′；(2)写出A′，B′，C′的坐标．解：(1)图略(2)A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)8．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是()A．(－5，2)B．(3，2)C．(－1，6)D．(－1，－2)B9．(兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为()A.(1，2)B．(2，1)C．(1，4)D．(4，1)B10．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向____平移____个单位得到的．11．(2020·武威)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，3)，(4，0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6，3)，则点E的坐标为_______________．上4(7，0)12．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为____．213．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点A′的坐标是(－2，2)，点B′，C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′，写出点B′，C′的坐标；(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是__________________________________________________．(a－5，b－2)解：(1)画图略，B′(－4，1)，C′(－1，－1)14．△ABC在如图的平面直角坐标系中，将其平移得到△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标为(1，1)：(1)在图中画出△A′B′C′；(2)此次平移可以看作将△ABC向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度，得△A′B′C′；(3)求出△A′B′C′的面积．右6下1解：(1)画图略(3)S△A′B′C′＝3×5－12×2×3－12×1×3－12×2×5＝11215．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8(2)存在，当BF＝12CD时，△DFC的面积是△DFB面积的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，∴BF＝12CD＝2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)