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第九章不等式与不等式组9．3一元一次不等式组1．如图，在数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是()A．x≥2B．x＞2C．x＞－1D．－1＜x≤22．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是()A．x≥－2x3B．x≤－2x≥3C．x≥－2x≤3D．x－2x≤3AA3．不等式组x＋1＞2，x－1≤2的解集是()A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤34．(2020·衡阳)不等式组x－1≤0，①x＋23－x21②的解集在数轴上表示正确的是()DC5．关于x的不等式组x＞a，x＞1的解集为x＞1，则a的取值范围是()A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤16．(2020·鄂州)关于x的不等式组2x4，x－5≤0的解集是_________．7．(安顺中考)不等式组3x＋4≥0，12x－24≤1的所有整数解的积为____．D2＜x≤508．解不等式组：(1)(连云港中考)3x－2＜4，2（x－1）≤3x＋1；(2)(2020·北京)5x－32x，2x－13x2．解：解不等式3x－24，得x2，解不等式2(x－1)≤3x＋1，得x≥－3，则不等式组的解集为－3≤x＜2解：解不等式5x－3＞2x，得x＞1，解不等式2x－13＜x2，得x＜2，则不等式组的解集为1＜x＜29．(2020·呼伦贝尔)不等式组5x＋23（x－1），12x－1≤7－32x的非负整数解有()A．4个B．5个C．6个D．7个10．(贵港中考)若关于x的不等式组x＜3a＋2x＞a－4无解，则a的取值范围是()A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥3BA11．(2020·河南)已知关于x的不等式组xa，xb，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为____．12．关于x的不等式组2x＋1＞3，a－x＞1的解集为1＜x＜3，则a的值为____．x＞a413．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(1)(宜昌中考)10－x3≤2x＋1，x－2＜0；解：不等式组的解集是1≤x＜2，它的解集在数轴上表示为：(2)(2020·威海)4x－2≥3（x－1），①x－52＋1x－3.②解：由①，得x≥－1，由②，得x＜3，∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，它的解集在数轴上表示为：14．(黄石中考)解不等式组12（x＋1）≤2，x＋22≥x＋33，并求出不等式组的整数解之和．解：解不等式组得0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝615．已知关于x，y的方程组x＋y＝a＋2，x－2y＝4a－10的解为正数，且x的值小于y的值，求a的取值范围．解：解方程组得x＝2a－2，y＝4－a，根据题意得2a－2＞0，4－a＞0，2a－2＜4－a，解得1＜a＜216．已知关于x的不等式组x－1，x≤1－k.(1)如果这个不等式组无解，求k的取值范围；(2)如果这个不等式组有解，求k的取值范围；(3)如果这个不等式组恰好有2021个整数解，求k的取值范围．解：(1)根据题意，得－1≥1－k，解得k≥2(2)根据题意，得－1＜1－k，解得k＜2(3)∵不等式恰好有2021个整数解，∴－1＜x＜2021，∴2020≤1－k＜2021，解得－2020＜k≤－2019