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第二章相交线与平行线第1课时利用同位角判定两直线平行2探索直线平行的条件①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线_____．②过直线外一点__________一条直线与这条直线平行．③平行于同一条直线的两条直线_____．平行有且只有平行同位角1．(4分)如图，∠1的同位角是____，∠2的同位角是__________，∠5的同位角是__________．2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5∠5∠3和∠4∠1和∠3A3．(4分)下图中，∠1和∠2是同位角的是()4．(4分)图中所标出的角中，共有同位角()A．2对B．3对C．4对D．5对DD利用同位角判定两直线平行5．(4分)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等6．(4分)如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠3C．∠A＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°AC余角和补角7．(4分)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()8．(4分)已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．以上都不对BA9．(4分)下列推理正确的是()A．因为a∥d，b∥c，所以c∥dB．因为a∥c，b∥d，所以c∥dC．因为a∥b，b∥c，所以a∥cD．因为a∥b，c∥d，所以a∥c10．(4分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直CB一、选择题(每小题4分，共16分)11．在如图所示四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()12．如图，能判断AB∥CE的条件是()A．∠B＝∠ECDB．∠A＝∠ACBC．∠A＝∠ECDD．∠B＝∠ACEBA13．如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝80°，下列结论正确的是()A．若∠2＝80°，则AB∥CDB．若∠5＝80°，则AB∥CDC．若∠3＝100°，则AB∥CDD．若∠4＝80°，则AB∥CD14．平面内没有公共顶点的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互()A．平行B．垂直C．平行或垂直D．平行或垂直或相交BA二、填空题(每小题4分，共8分)15．如图，∠AME的同位角是_______，_______是∠DNF的同位角．16．如图，∠1＝70°，当∠2＝_____时，a∥b，根据是_______________________．∠CNE∠BMF70°同位角相等，两直线平行三、解答题(共36分)17．(8分)如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝140°，∠1与∠2是同位角吗？AB与CD平行吗？请说明理由．解：∠1与∠2不是同位角，AB∥CD.理由如下：因为∠2＋∠ANM＝180°，而∠2＝140°，所以∠ANM＝180°－140°＝40°，因此∠1＝∠ANM＝40°，而∠1与∠ANM是同位角，依据“同位角相等，两直线平行”得AB∥CD18．(8分)如图所示，已知∠1＝53°，∠2＝37°，OH⊥AB于点O，图中有平行线吗？为什么？解：有平行线，AB∥CD．因为OH⊥AB，所以∠BOH＝90°，因为∠2＝37°，所以∠BOE＝53°，因为∠1＝53°，所以∠BOE＝∠1，所以AB∥CD19．(8分)如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDFE无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？【综合应用】20．(12分)如图，两直线AB，CD被直线EF所截，∠EMB＝∠END，MG，NH分别平分∠EMB和∠END，试问MG∥NH吗？为什么？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB解：易知∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END，又∵∠EMB＝∠END，∴∠EMG＝∠ENH，∴MG∥NH1212