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第二章相交线与平行线４用尺规作角①尺规作图是指只用_____和没有刻度的_____来作图．②尺规作图要保留_________．圆规直尺作图痕迹同位角1．(4分)如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，根据图形填空：作法：(1)作射线_____；(2)以点___为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点___，交OB于点___；(3)以点____为圆心，以_____的长为半径画弧交O′A′于点___；(4)以点___为圆心，以____长为半径画弧，交前面弧于点D′；(5)过点___作射线_____，_________就是所求作的角．O′A′OCDO′OCC′C′CDD′O′B′∠A′O′B′2．(4分)如图所示，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是()A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧3．(4分)下列作图属于尺规作图的是()A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠αC．用刻度尺画线段AB＝3cmD．用三角板过点P作AB的垂线⌒DB4．(4分)下列作图语句正确的是()A．作射线AB，使AB＝aB．延长线段AB到点C，使AC＝BCC．作∠AOB，使∠AOB＝∠αD．以点O为圆心作弧5．(4分)如图所示，∠AOB＝∠α，以OB为始边作∠BOC＝∠β(αβ)．则∠AOC的大小为()A．α＋βB．α－βC．α＋β或α－βD．以上都正确CC6．(6分)如图，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠α.7．(6分)如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规，求作角，使它等于∠α－∠β.8．(8分)如图，打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD上点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．解：作图略解：作图略解：以点O为顶点，OD为一边在CD的同侧作∠DOB＝∠AOC，则射线OB为小球反弹后的运动方向一、选择题(每小题5分，共15分)9．尺规作图是指()A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具10．下列尺规作图的语句错误的是()A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．以OA为半径作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠βCB11．下列作图是∠α余角的作图是()二、填空题(每小题5分，共5分)12．已知∠AOB＝22.5°，分别以射线OA，OB为一边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则OC与OD的位置关系是_________．AOC⊥OD三、解答题(共40分)13．(8分)如图，已知锐角∠α，∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠α＋∠β.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)14．(10分)如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规作一个∠γ，使得∠γ＝∠α－∠β.(只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法)解：如图解：如图，∠BCD即为所求作的∠γ15．(10分)我们都知道，光照射到镜面会被反射出去，这就是入射光线和反射光线，光的反射是有规律的．如图，BC为镜面，AO为入射光线，过点O与镜面垂直的线叫法线，入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫反射角，反射的规律就是反射角等于入射角，你能在图中作出反射光线吗？解：以点O为顶点作∠DOC＝∠AOB，射线OD就是反射光线，作图略【综合应用】16．(12分)尺规作图，请在原图上作出一个∠AOC，使其是已知∠AOB的．(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：∠AOB求作：∠AOC，使∠AOC＝∠AOB作图如下：3232解：