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第八章二元一次方程组8．2消元——解二元一次方程组第2课时用加减消元法解二元一次方程组知识点一：用加减法解二元一次方程组1．对于方程组4x＋7y＝－19，4x－5y＝17，用加减法消去x，得到的方程是()A．2y＝－2B．2y＝－36C．12y＝－2D．12y＝－36D2．利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2D3．(2020·天津)方程组2x＋y＝4，x－y＝－1的解是()A．x＝1y＝2B．x＝－3y＝－2C．x＝2y＝0D．x＝3y＝－1A4．方程组x－y＝9，4x＋y＝1的解为_____________．x＝2y＝－75．解方程组：(1)(2020·台州)x－y＝1，①3x＋y＝7；②解：①＋②得4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝1，则该方程组的解为x＝2y＝1(2)x＋2y＝5，3x－2y＝－1；解：x＝1y＝2(3)(宿迁中考)x＋2y＝0，3x＋4y＝6.解：x＝6y＝－3知识点二：用加减法解二元一次方程组的简单应用6．食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，则x＋y＝100，2x＋3y＝270，解得x＝30，y＝70，则A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶7．(2020·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组x＋3y＝4，①2x－y＝1②时，下列方法中无法消元的是()A．①×2－②B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②D．①－②×3D8．(西藏中考)已知方程组x＋2y＝k，2x＋y＝1的解满足x－y＝3，则k的值为()A．2B．－2C．1D．－1B9．(2020·南京)已知x，y满足方程组x＋3y＝－1，2x＋y＝3，则x＋y的值为____．10．(随州中考)已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的一组解，则a＋b＝____．1511．(德州中考)对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝a2＋b2（a≥b），ab（a＜b），例如4◆3，因为4＞3.所以4◆3＝42＋32＝5.若x，y满足方程组4x－y＝8，x＋2y＝29，则x◆y＝____．6012．用加减法解下列方程组：(1)x－y＝5，2x＋y＝4；解：x＝3y＝－2(2)x－2y＝3，3x＋4y＝－1；解：x＝1y＝－1(3)(2020·乐山)2x＋y＝2，①8x＋3y＝9；②解：②－①×3，得2x＝3，解得：x＝32，把x＝32代入①，得y＝－1，∴原方程组的解为x＝32，y＝－1(4)x＋y2＋x－y4＝－3，x＋y2－x－y4＝1.解：原方程组变形为：3x＋y＝－12，①x＋3y＝4，②①－②×3得：－8y＝－24，解得：y＝3，将y＝3代入①得：3x＋3＝－12，解得：x＝－5，∴方程组的解为x＝－5，y＝313．已知方程组2x－y＝4m＋3，2y－x＝－3的解x，y互为相反数，求m的值．解：2x－y＝4m＋3，①2y－x＝－3，②①＋②得：x＋y＝4m，由x与y互为相反数，得到x＋y＝0，代入得：4m＝0，解得：m＝014．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)若500箱矿泉水全部售完，该商场共获得利润多少元？解：(1)设该商场购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱，根据题意得x＋y＝500，24x＋33y＝13800，解得x＝300，y＝200，则该商场购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱(2)(36－24)×300＋(48－33)×200＝6600(元)，答：若500箱矿泉水全部售完，该商场共获得利润6600元