搜索
第八章二元一次方程组专题训练(七)求二元一次方程组中字母的值类型一已知方程组的解求字母的值1．已知关于x，y的方程组mx－12ny＝12，mx＋ny＝5的解为x＝2，y＝3，求m，n的值．解：将x＝2，y＝3代入方程组中得2m－32n＝12，2m＋3n＝5，解得m＝1n＝12．已知方程组5x＋2y＝1，（k－1）x＋4y＝3的解满足x＋y＝－1，求k的值．解：由题意得5x＋2y＝1，x＋y＝－1，解得x＝1，y＝－2，把x＝1，y＝－2代入(k－1)x＋4y＝3，得k－1＋4×(－2)＝3，解得k＝12类型二已知两个方程组同解求字母的值3．已知方程组x＋y＝3，x－y＝1与方程组mx＋ny＝3，mx－ny＝5的解相同，求nm的值．解：解方程组x＋y＝3，x－y＝1得x＝2，y＝1，将x＝2，y＝1代入mx＋ny＝3，mx－ny＝5，得2m＋n＝3，2m－n＝5，解得m＝2，n＝－1，∴nm＝(－1)2＝14．已知方程组2x＋y＝－2，ax－by＝－4和方程组3x－y＝12，bx＋ay＝－8的解相同，求a，b的值．解：由题意得2x＋y＝－2，3x－y＝12，解得x＝2，y＝－6，代入ax－by＝－4，bx＋ay＝－8得2a＋6b＝－4，2b－6a＝－8，解得a＝1，b＝－15．已知方程组2x＋5y＝－6，ax－by＝－4与方程组3x－5y＝16，bx＋ay＝－8的解相同，求a，b的值．解：由题意得2x＋5y＝－6，3x－5y＝16，解得x＝2，y＝－2，将x＝2，y＝－2代入ax－by＝－4，bx＋ay＝－8，得2a＋2b＝－4，2b－2a＝－8，解得a＝1，b＝－3类型三已知方程组的错解求字母的值6．小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下ax＋by＝2，①cx－7y＝8，②同桌的小明求出这个方程组正确的解为x＝3，y＝－2，而小红求出的解是x＝－2，y＝2，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致，请你求a，b，c的值．解：把x＝3，y＝－2代入②，得3c＋14＝8，解得c＝－2，把x＝3，y＝－2和x＝－2，y＝2代入①得：3a－2b＝2，－2a＋2b＝2，解得：a＝4，b＝57．小娜和小洋同时解一个关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝16，①bx＋ay＝1，②小娜把方程①中16抄成1，求得的解为x＝－1，y＝3；小洋把方程②中1抄成了16，求得的解为x＝3，y＝2.求a，b的值与原方程组的解．解：由题意得－b＋3a＝1，3a＋2b＝16，解得a＝2，b＝5，所以原方程组为2x＋5y＝16，5x＋2y＝1，解得x＝－97y＝267