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第六章实数6.2立方根知识点一：立方根与开立方1．－27的立方根是()A．3B．－3C．9D．－9B2．下列说法错误的是()A．0.001的立方根是0.1B．18的立方根是12C．－4是－64的立方根D．64的立方根是±4D3．立方根等于它本身的数是()A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．下列计算错误的是()A．3－1＝－1B．30.001＝0.1C．－318＝－12D．3125＝±5CD5．若一个数的的立方根为－13，则这个数为_______________．－1276．(2020·黄冈)计算：3－8＝__________．7．(1)若a3＝－8，则|a|＝____；(2)若(x－1)3＝－27，则x＝____．－22－28．求下列各数的立方根．(1)1000;(2)0；解：10解：0(3)－12527；(4)－338.解：－53解：－329．求下列各式的值．(1)3（－2）6；(2)－3－1258；解：4解：52(3)30.008；(4)31－124125.解：0.2解：15知识点二：用计算器求立方根10．用计算器计算：33817≈__________．(精确到0.01)15.6311．用计算器计算：36＋23≈___________．(精确到0.01)9.8212．已知a的平方根是±8，则a的立方根是()A．±2B．±4C．2D．4D13．下列计算错误的是()A．3（－2）3＝－2B．－3－2＝32C．3－a＝－3aD．－32＝－3－2D14．已知3x－1＝x－1，则x的值为()A．0或1B．0或2C．1或2D．0或1或215．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍DB16．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是____．17．若a是－27的立方根，b是81的平方根，则a＋b的值为________________．40或－618．求下列各式中x的值．(1)8x3－27＝0；解：x＝32(2)(x－3)3＝－64；解：x＝－1(3)3(x＋2)3＋24＝0；解：x＝－4(4)64(x＋1)3－125＝0.解：x＝1419．已知a＋9的平方根是±4，3b－2a－6的立方根是－2，求4a＋9b的立方根．解：由题意知a＋9＝16，3b－2a－6＝－8，解得a＝7，b＝4，则4a＋9b＝4×7＋9×4＝64＝8，38＝2，即4a＋9b的立方根是220．已知x为实数，且3x－3－32x＋1＝0，求x的值．解：由题意可得：3x－3＝32x＋1，∴x－3＝2x＋1，∴x＝－421．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长是xcm，依题意得1000－8x3＝488，∴8x3＝512，∴x＝4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________________________________________________________________；被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍(3)根据你发现的规律填空：①已知33≈1.442，则33000≈_________，30.003≈___________；②已知30.000456≈0.07697，则3456≈_____________；③已知33.42≈1.507，若3a≈15.07，则a＝_____________.14.420.14427.6973420