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第六章实数6．3实数第2课时实数的运算知识点一：实数的大小比较1．(2020·苏州)在下列四个实数中，最小的数是()A．－2B．13C．0D．3A2．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()A．a＞0B．a＞bC．a＜bD．|a|＜|b|C3．(陕西中考)在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是____．π4．(广东中考)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b____0.(填“＞”“＜”或“＝”)＞知识点二：实数的性质5．(2020·鄂尔多斯)实数－3的绝对值是()A．3B．－33C．－3D．336．(2020·荆门)|－2|的平方是()A．－2B．2C．－2D．2AD7．(1)13的相反数是_________，－13的绝对值是________；(2)绝对值等于6的数是_________．－1313±6知识点三：实数的运算8．(包头中考)计算－4－|－3|的结果是()A．－1B．－5C．1D．59．计算（－11）2＋|－11|－112，正确的结果是()A．－11B．11C．22D．－22BB10．(2020·淄博)计算：3－8＋16＝____．211．计算：(1)|－3|－9＋38；解：原式＝3－3＋2＝2(2)23－43；解：原式＝－23(3)2＋22－(－2)；解：原式＝42(4)|2－5|＋5；解：原式＝25－2(5)|－3|－4＋|3－2|；解：原式＝3－2＋2－3＝0(6)2(2－12)＋|1－2|.解：原式＝212.2－1的相反数是()A．1－2B．2－1C．－2－1D．2＋113．(2020·株洲)下列不等式错误的是()A．－2＜－1B．π＜17C．5210D．13＞0.3AC14．(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是()A．2B．－1C．－2D．－3B15．(2020·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A．|a|＜1B．ab＞0C．a＋b＞0D．1－a＞1D16．计算：(1)计算：|－5|－9＝____；(2)|3－2|＝_____________；(3)|3.14－π|＝________________．22－3π－3.1417．(2020·十堰)对于实数m，n，定义运算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，则a＝_____________.－1318．计算：(1)(－2)2＋9－364；解：原式＝4＋3－4＝3(2)32＋|2－3|；解：原式＝32＋3－2＝22＋3(3)(2020·益阳)(－3)2＋2×(2－1)－|－22|；解：原式＝9＋22－2－22＝7(4)2(2＋2)－32－2；解：原式＝2＋22－32－2＝－2(5)|5－2|＋|5－3|；解：原式＝5－2＋3－5＝1(6)3(3＋13)－3－1＋(3)2.解：原式＝3＋1－(－1)＋3＝3＋1＋1＋3＝819．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab＋c＋d5＋e2＋3f的值．解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝64，∴e2＝(±2)2＝2，3f＝364＝4，∴原式＝12＋0＋2＋4＝61220．已知(a＋2)2与|b＋1－2|互为相反数，求a＋b的立方根．解：由题意知(a＋2)2＋|b＋1－2|＝0，∴a＋2＝0，b＋1－2＝0，∴a＝－2，b＝2－1，∴a＋b＝－2＋2－1＝－1，∴a＋b的立方根为－121．观察例题：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴5的整数部分为2，小数部分为5－2.请你观察上述规律后解决下面的问题：(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[6]＝2，按此规定[10＋1]的值为____；4(2)若7的整数部分为a，小数部分为b，且|c|＝7，求c(a－b)－4(c－2)的值．解：(2)∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴a＝2，b＝7－2，∴a－b＝2－(7－2)＝4－7，∵|c|＝7，∴c＝±7.当c＝7时，原式＝7(4－7)－4(7－2)＝47－7－47＋8＝1；当c＝－7时，原式＝－7(4－7)－4(－7－2)＝－47＋7＋47＋8＝15，即c(a－b)－4(c－2)的值为15或1