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第六章实数专题训练(四)实数的计算1．如图，数轴上表示数2和5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A.5－2B．2－5C．4－5D.5－4C2．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋a2的结果是()A．2a－bB．bC．－bD．－2a＋bA3．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为42，若点A在数轴上表示的数为32，则点B表示的数为____________.72或－24．计算：(1)9－3－8＋（－5）2；(2)|2－3|＋38＋2(3－1)．解：原式＝10解：原式＝33－2(1)(3x＋2)2－16＝0；(2)27(x－1)3＋64＝0.解：x＝23或x＝－2解：x＝－135．求下列各式中的x的值．6．已知2a－1的立方根是3，3a＋b＋6的算术平方根是7，求a＋2b的平方根．解：由题意可得2a－1＝27，∴a＝14；3a＋b＋6＝49，∴b＝1，∴±a＋2b＝±14＋2＝±47．已知x－2y＋1与(y－3)2互为相反数，求3x＋y的值．解：由题意可知x－2y＋1＋(y－3)2＝0，∴x－2y＋1＝0，y－3＝0，∴y＝3，x＝5，∴3x＋y＝35＋3＝28．已知a为250的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b的平方根．解：∵225＜250＜256，即15＜250＜16，∴250的整数部分为15，∴a＝15，∵b－1＝400＝20，∴b＝21，则±a＋b＝±15＋21＝±36＝±69．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2＋（－b）2－|a－3|－|3－b|＋|a－b|.解：原式＝|a|＋|b|－|a－3|－|3－b|＋|a－b|＝－a＋b＋a－3＋3－b＋b－a＝b－a