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第六章概率初步1频率的稳定性①在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值mn称为事件A发生的________．在试验次数很大时,频率都会在一个常数附近摆动,这个性质称为频率的________．频率稳定性②我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的______,记为______．一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的______．③必然事件发生的概率为____；不可能事件发生的概率为____；不确定事件A发生的概率P(A)是__________的一个常数．概率P(A)概率100与1之间事件发生的频率1.(4分)下列说法正确的是()①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同；③如果一个骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A.①②B.②③C.③④D.①③B2.(4分)(2015·南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为()A.12个B.15个C.18个D.21个3.(4分)池塘中放养了4000条青鱼,若干条鲢鱼．在几次随机捕捞中共捉到青鱼160条,鲢鱼200条,估计池塘中原来放养了鲢鱼_______条．B5000事件发生的概率4.(4分)做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56D5.(4分)绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是()A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90B6.(4分)关于频率和概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等B7.(4分)如表记录一名球员在罚球线上投篮的结果,那么,这名球员投篮一次,投中的概率约是______．(精确到0.1)0.58.(12分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验,他们共做了60次试验,试验的结果如下表：(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”．小颖和小红的说法正确吗？为什么？解：(1)“3点朝上”的频率为660＝110,“5点朝上”的频率为2060＝13(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当试验的次数很多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的,因为事件发生具有随机性,故如果掷600次,“6点朝上”的次数不一定是100次.一、选择题(每小题8分,共16分)9.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4D10.小胡将一枚均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的()A.概率是0.6B.频率是0.6C.频率是6D.频率接近0.6B二、填空题(每小题8分,共16分)11.现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20%,则这些卡片中欢欢约为____张．1012.在某种条件下种子发芽的情况统计如下,请填表计算：据此估计,该种子发芽的概率为____．(精确到0.1)0.8三、解答题(共28分)13．(12分)从一副牌(52张,没有大王和小王)中每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在抽牌试验中得到部分数据,如下表所示：(1)请将数据表补充完整；(2)观察上面的表格可以发现什么规律？(3)你知道从52张牌中抽出1张红心牌的概率是多少吗？解：(1)当试验次数是150次的时候,出现红心的频率为35150≈23.3%.同理,当试验次数是200次的时候,出现红心的频率为51200＝25.5%(2)从数据上看,随着试验次数的增大,出现红心牌的频率逐步稳定在25%,即14左右(3)由(2)中的规律可知,从52张牌中抽出1张红心牌的概率为14【综合应用】14.(16分)一个木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的．将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷试验,试验数据如下表：(1)请将上表中的数据补充完整．180.520.55(2)在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图．(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少？随着试验次数的增加“兵”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右,利用这个频率来估计概率,即P(“兵”字面朝上)＝0.55