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第十章数据的收集、整理与描述专题训练(十三)从图表中获取信息1．2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a＝____，补全频数分布直方图；(2)这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？质量/kg频数(只)0.9≤x＜1.161.1≤x＜1.391.3≤x＜1.5a1.5≤x＜1.7151.7≤x＜1.9812解：(1)a＝50－(6＋9＋15＋8)＝12，补全频数分布直方图略(2)3000×850＝480(只).答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只2．(湖州中考)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．解：(1)选择交通监督的人数是：12＋15＋13＋14＝54(人)，选择交通监督的百分比是：54200×100%＝27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%＝97.2°(2)D班选择环境保护的学生人数是：200×30%－15－14－16＝15(人).补全折线统计图略(3)2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，答：估计该校选择文明宣传的学生人数是950人3．(2020·通辽)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，共调查了多少名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？解：(1)40÷40%＝100(名)，即在这次调查中，共调查了100名学生(2)爱好上网的学生有：100×10%＝10(名)，爱好阅读的学生有：100－40－20－10＝30(名)，补全的条形统计图如图所示(3)800÷40%＝2000(名)，答：该校学生总数大约有2000名4．(张家界中考)为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A(洪家关)，B(天门山)，C(大峡谷)，D(黄龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为____人；(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为____；(3)请将两个统计图补充完整；(4)若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为____人．120198°500解：(1)本次调查的学生人数为66÷55%＝120.故答案为120(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为360°×55%＝198°.故答案为198°(3)选择C的人数为120×25%＝30(人)，A所占的百分比为1－55%－25%－5%＝15%，补图略(4)25%×2000＝500(人).故答案为：5005．(大庆中考)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．频数分布表组别分组频数百分比115～25714%225～35a24%335～452040%445～556b555～65510%注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.(1)求被调查的学生人数；(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少人？解：(1)被调查的学生人数是7÷14%＝50(人)(2)a＝50×24%＝12，b＝650×100%＝12%，补图略(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×(40%＋12%＋10%)＝310(人)6．(2020·淄博)某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有____人；(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；(3)最关注话题扇形统计图中的a＝____，话题D所在扇形的圆心角是____度；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？2002536解：(2)选择C的居民有：200×15%＝30(人)，选择A的居民有：200－60－30－20－40＝50(人)，补全的条形统计图如图所示：(4)10000×30%＝3000(人)，答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人7．(2020·江西)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图①).复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m＝____；(2)请在图②中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；(3)某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有____人，至多有____人；(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数．142034解：(1)m＝(2＋8＋10＋15＋10＋4＋1)－(1＋3＋3＋8＋15＋6)＝14，故答案为：14(2)折线图如图所示：复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升(3)某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有14＋6＝20(人)，至多有14＋6＋(15－1)＝34(人)，故答案为：20，34(4)800×14＋61＋3＋3＋8＋15＋14＋6＝320(人)，答：估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的有320人