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第四章三角形2图形的全等①_____________的两个图形称为全等图形．全等图形的形状和大小都_____，面积_____．②_____________的两个三角形叫做全等三角形．两个全等三角形中互相重合的顶点叫做对应_____，重合的角叫做对应___，重合的边叫做对应___．全等三角形的对应边_____，对应角_____．能够完全重合相同相等能够完全重合顶点角边相等相等全等图形1．(4分)下列图形中的全等图形是________________________________(填各对全等图形的序号)①和⑩，②和⑫，④和⑧，⑤和⑨2．(4分)对于A，B两个图形，给出以下条件：①这两个图形形状相同；②这两个图形形状不同，但大小相同；③这两个图形形状大小均相同；④这两个图形叠在一起能完全重合.其中不能推出这两个图形全等的条件是_____．(填序号)3．(4分)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，则AF＝_____．①②6cm4．(4分)下列说法中，正确的个数有()①用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等图形；③所有的正六边形是全等图形；④面积相等的两个正方形是全等图形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．(4分)△ABC≌△DCB，且AB＝DC，则另外两组对应边为__________________，对应角为_________________________________________________．CAC＝DB，BC＝CB∠ACB＝∠DBC，∠BAC＝∠CDB∠ABC＝∠DCB，全等三角形第6题图第7题图第8题图6．(4分)如图，已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为17，若AB＝5，BC＝7，则DF的长为__．7．(4分)如图，△ABC≌△ADE，AC＝5cm，AB＝8cm，BC＝7cm，则AD的长是()A．7cmB．5cmC．8cmD．无法确定8．(4分)如图，△ABC≌△ADE，∠B＝28°，∠E＝95°，∠EAB＝20°，则∠BAD等于()A．75°B．57°C．55°D．77°5CD9．(4分)下列说法错误的是()A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等C．若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D．若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角10．(4分)如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠1＝∠2B．AB＝CDC．∠D＝∠BD．AC＝BCCD一、选择题(每小题5分，共15分)11．在下列图形中，不全等的为()D12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝()A．40°B．30°C．20°D．10°13．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个DC二、填空题(每小题5分，共15分)14．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠D＝____，∠F＝____，∠E＝______．15．已知△ADE≌△BCF，AD＝6，DE＝8，AE＝12，则△BCF中最长的边是____，最短的边是____．16．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AB边上的点，若△ACD≌△AED≌△BED，则∠B的度数为____．50°30°100°BFBC30°三、解答题(共30分)17．(8分)如图，A，D，E三点在一条直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：BD＝DE＋CE.18．(10分)如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；(2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；(3)若BD＝10，EF＝2，求BF的长．解：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE，∴BD＝ED＋CE解：(1)∠BAF＝∠DCE，∠AFB＝∠CED，AB＝CD，BF＝DE(2)70°(3)BF＝6【综合应用】19．(12分)如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．解：80°