七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第3课时利用SAS判定三角形全等作业课件新版北师大版

第四章三角形第3课时利用“SAS”判定三角形全等3探索三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“_______”．练习：如图，已知∠BAD＝∠BAC，AD＝AC，则______________________，根据是_______．全等边角边SAS△ABD△ABCSAS知识点：利用“SAS”判定三角形全等1．下列两个三角形全等的是(A)A．①②B．②③C．③④D．①④2．如图，AC与BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需添加的条件是(B)A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠A＝∠DD．∠AOB＝∠DOC3．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件可以是(C)A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E4．如图，线段AB，CD互相平分并交于点O，则下列结论错误的是(D)A．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AD∥BCD．OC＝OA5．如图所示，已知AB＝CD，∠B＝∠DCE，下列添加的条件不能判定△ABF≌△DCE的是(B)A．BC＝FEB．AF＝DEC．∠A＝∠DD．∠AFB＝∠DEC6．如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝65°，∠B＝30°，则∠F＝85°.7．(2018·云南)如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.请说明△ABC≌△ADC的理由．解：因为AC平分∠BAD，所以∠BAC＝∠DAC.在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC.8．(2018·苏州)如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.试说明BC∥EF的理由．解：因为AB∥DE，所以∠A＝∠D.因为AF＝DC，所以AC＝DF.在△ABC与△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF(SAS)，所以∠ACB＝∠DFE，所以BC∥EF.9．(2018·安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是(D)A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD10．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝48°，则∠P的度数为(C)A．48°B．66°C．84°D．92°11．在△ABC中，AB＝8，若BC边上的中线AD＝5，那么线段AC的取值范围是(A)A．2＜AC＜18B．2＜AC＜10C．3＜AD＜13D．无法确定12．已知等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等．如图，△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且AE＝CD＝BF，则△DEF的形状按边分类为__________三角形．等边13．(2018·镇江改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，连接CD.(1)试说明：△ABF≌△ACE；(2)若∠EAF＝30°，则∠CFD＝75°.解：(1)因为BE＝CF，所以BF＝CE.在△ABF和△ACE中，AB＝AC，∠B＝∠ACF，BF＝CE，所以△ABF≌△ACE(SAS)．(2)因为△ABF≌△ACE，所以∠AFB＝∠AEC，因为∠EAF＝30°，∠AFB＋∠AEC＋∠EAF＝180°，所以∠AFB＝180°－30°2＝75°，所以∠CFD＝∠AFB＝75°.14．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.CF平分∠DCE.(1)试说明△ACD≌△BEC的理由；(2)CF与DE有何位置关系？解：(1)因为AD∥BE，所以∠A＝∠B.在△ACD和△BEC中，AD＝BC，∠A＝∠B，AC＝BE，所以△ACD≌△BEC(SAS)．(2)因为△ACD≌△BEC，所以CD＝CE，又因为CF平分∠DCE，所以∠DCF＝∠ECF.在△DCF和△ECF中，CD＝CE，∠DCF＝∠ECF，CF＝CF，所以△DCF≌△ECF(SAS)，所以∠CFD＝∠CFE.因为∠CFD＋∠CFE＝180°，所以∠CFD＝∠CFE＝90°，即CF⊥DE.15．两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并说明理由；(注意：结论中不得含有未标识的字母)(2)试说明：DC⊥BE.解：(1)△ABE≌△ACD，理由如下：因为∠BAC＝∠EAD＝90°，所以∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，在△ABE和△ACD中，因为AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，AE＝AD，所以△ABE≌△ACD(SAS)．(2)因为△ABE≌△ACD，所以∠ACD＝∠ABE＝45°，因为∠ACB＝45°，所以∠DCB＝∠ACD＋∠ACB＝90°，所以DC⊥BE.